1 . 如图1，⊙O的直径，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.

(1)求证：OF面ACD；
(2)求二面角的余弦值.

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面ABC，且是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：

(1)平面SBC；
(2).

3 . 如图，四边形中，，分别在上，.现将四边形沿折起，使得平面平面.

(1)当时，是否在折叠后的上存在一点，使得平面？若存在，求出点位置；若不存在，说明理由；
(2)设，问当为何值时，三棱锥的体积有最大值？并求出这个最大值.

4 . 在四棱锥中，平面平面，且为矩形，，，，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，等腰梯形中，，，，为中点，为中点.将沿折起到的位置，如图．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面平面，求点到平面的距离．

6 . 设是直线，是平面，则能推出的条件是（       ）

A．存在一条直线，，	B．存在一条直线，，
C．存在一个平面，，	D．存在一个平面，，

7 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8 . 如图，已知，四边形ABCD为长方形，平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3．

(1)证明：BC⊥PD；
(2)证明：求点C到平面PDA的距离．

9 . 如图，正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，

(1)求证：.
(2)求证：.

10 . 如图，在四棱锥中，平面底面，，在AD边上取一点E，使得为矩形，．

(1)证明：平面；
(2)若，且平面，求λ的值．