名校
解题方法
1 . 如图所示，在长方形
中，
，
为
的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)在棱
上是否存在一点P，使得
平面
，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.
；(2)求四棱锥
的体积；(3)在棱
上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-05-12更新
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1840次组卷
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10卷引用：第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学（理）试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 正三角形ABC所在的平面垂直于正三角形ABD所在的平面，且A，B，C，D四点在半径为
的球
的球面上，则CD的长为（ ）
的球的球面上，则CD的长为（ ）| A．5 | B． | C．4 | D． |
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2024-05-09更新
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1290次组卷
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4卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题2024届高三二轮复习联考(二)全国卷理科数学试卷（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，已知底面为矩形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是棱
的中点，
.
平面
；
(2)若二面角
为
，求异面直线
与
所成角的正切值.
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.
平面；(2)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值.
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2024-05-08更新
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3513次组卷
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9卷引用：广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷广东省清远市南阳中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（期中）数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
4 . 如图，在四面体
中，
，
分别是
的中点.
；
(2)在
上能否找到一点
，使
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若平面
平面
，且
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，，分别是的中点.
；(2)在
上能否找到一点，使平面？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的正切值.
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2024-05-08更新
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1186次组卷
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5卷引用：第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 若
，点
，则下列命题中正确的是（ ）
①过点P垂直于l的平面垂直于β；
②过点P垂直于l的直线垂直于β；
③过点P垂直于α的直线平行于β；
④过点P垂直于β的直线在α内．
，点，则下列命题中正确的是（ ）①过点P垂直于l的平面垂直于β；
②过点P垂直于l的直线垂直于β；
③过点P垂直于α的直线平行于β；
④过点P垂直于β的直线在α内．
| A．①③ | B．②④ |
| C．①②④ | D．①③④ |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)设
，当
为何值时，
平面
？试证明你的结论．
的侧棱垂直于底面，，，点，分别为和的中点．
平面；(2)设
，当为何值时，平面？试证明你的结论．
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，底面是边长为2的正方形，半圆面
底面，点
为圆弧
上的动点．当三棱锥
的体积最大时，与半圆面
所成角的余弦值为__________ ．
是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，与半圆面所成角的余弦值为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图所示，是四边形所在平面外的一点，G为边中点，四边形是
且边长为
的菱形．
为正三角形，且平面⊥平面. 求证：
⊥平面；
(2)
.
是四边形所在平面外的一点，G为边中点，四边形是且边长为的菱形．为正三角形，且平面⊥平面. 求证：
⊥平面；(2)
.
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2024-05-08更新
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2605次组卷
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6卷引用：8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
9 . 如图，四边形中，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，构成几何体
，则在几何体中，下列结论正确的是（ ）
中，，，，将沿折起，使平面平面，构成几何体，则在几何体中，下列结论正确的是（ ）
A． 平面 |
B．平面 平面 |
C．平面 平面 |
D．平面平面 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面平面，且
，求证：平面
平面
．
中，底面是边长为的正方形，平面平面，且，求证：平面平面．
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