名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
为
的中点，
在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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2024-04-10更新
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824次组卷
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3卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . 如图所示的多面体
中，四边形
为直角梯形，
，
，四边形
为正方形，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为直角梯形，，，四边形为正方形，为的中点. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成角的正弦值.
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2024·全国·模拟预测
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是边长为2的正方形，四棱锥的体积为
．
(1)求证：
为等腰三角形；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，四边形是边长为2的正方形，四棱锥的体积为． (1)求证：
为等腰三角形；(2)若
，求二面角的余弦值．
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4 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，四边形
为矩形，平面
平面
为线段
的中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面为线段的中点，且.(1)求证：
平面；(2)若
，直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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6 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面，为线段的中点，且.平面；
(2)若
，
，直线
与平面所成的角为
，求点E到平面
的距离.
的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面，为线段的中点，且.
平面；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点E到平面的距离.
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7 . 如图，矩形的对角线交于
，
，沿
把
折起，使二面角
为直二面角，则
在平面
的射影长度为______ ，
______ .
的对角线交于，，沿把折起，使二面角为直二面角，则在平面的射影长度为
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8 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
，
为线段的中点，是线段
上一点，且
，平面
过点，，且平面
平面
.被三棱锥截得的截面面积；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面，，，，为线段的中点，是线段上一点，且，平面过点，，且平面平面.
被三棱锥截得的截面面积；(2)求点
到平面的距离.
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2024-04-06更新
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741次组卷
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4卷引用：11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）
解题方法
9 . 如图，在菱形中，
，
，沿将
翻折至
，连接
，得到三棱锥，是线段
的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，，沿将翻折至，连接，得到三棱锥，是线段的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A．在棱上总存在一点 ，使得 平面 |
B．当 时，三棱锥的体积为 |
C．当平面 平面时， |
D．当二面角 为120°时，三棱锥的外接球的半径为 |
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2024-04-06更新
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1100次组卷
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5卷引用：第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9 立体几何中折叠问题【练】（高一期末压轴专项）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）
2024·全国·模拟预测
10 . 已知三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，四边形
为菱形，
，平面
平面，为
的中点，
为
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，平面平面，为的中点，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为
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