名校
解题方法
1 . 如图，正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，点
在正方形及其内部运动，点
在矩形及其内部运动．设
，
，若
，当四面体
体积最大时，则该四面体的内切球半径为___________ ．
和矩形所在的平面互相垂直，点在正方形及其内部运动，点在矩形及其内部运动．设，，若，当四面体体积最大时，则该四面体的内切球半径为
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名校
2 . 已知四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧面
底面
，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）
的底面是边长为的正方形，侧面底面，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 正三棱柱
的底面正三角形的边长为
，
为
的中点，
.
平面
；
(2)求
到平面
的距离.
的底面正三角形的边长为，为的中点，.
平面；(2)求
到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 在三棱柱中，侧面
底面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，侧面底面，，，，为的中点.
平面；(2)求证：
平面.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，底面为等腰梯形，
，且
．
平面
；
(2)若点A到平面PBC的距离为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面平面，，底面为等腰梯形，，且．
平面；(2)若点A到平面PBC的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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真题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
，
，该棱锥的高为（ ）.
中，底面是边长为4的正方形，，，该棱锥的高为（ ）.
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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|
3090次组卷
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6卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题07立体几何与空间向量（已下线）2024年北京高考数学真题变式题6-10专题08立体几何与空间向量(第一部分)（已下线）五年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）三年北京专题06立体几何与空间向量
名校
解题方法
7 . 在四面体
中，平面
平面
，
是直角三角形，
，则二面角
的正切值为（ ）
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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812次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)
河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 在三棱柱中，侧面
平面
，为
的中点，
，
，
.在
上是否存在一点
，使得
，若存在，求出
的值，不存在，说明理由.
中，侧面平面，为的中点，，，.在上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，不存在，说明理由.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图所示，平面四边形中，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A． | B．3π | C． | D．2π |
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方形中，，
，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将
沿AF折起，使平面
平面，在平面
内过点D作
，K为垂足．设
，则t的取值范围是（ ）
中，，，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面，在平面内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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388次组卷
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3卷引用：立体几何与空间向量-综合测试卷B卷
