1 . 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列四个命题:
①若 则;
②若 则;
③若, 则;
④若 则.
其中正确命题的序号是( )
①若 则;
②若 则;
③若, 则;
④若 则.
其中正确命题的序号是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,E是BC的中点,点F在侧棱上,且CF=1.求证:.
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3 . 已知在三棱锥中,,,,平面平面,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图,已知平面平面,,,,,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面⊥平面,为等边三角形,,,,,M为的中点.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:⊥平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-05更新
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1454次组卷
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5卷引用:2024届山东省威海市高考二模数学试题
2024届山东省威海市高考二模数学试题(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
6 . 如图,在三棱锥中,平面平面,点为的重心,.(1)若平面,求的长度;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-03更新
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675次组卷
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3卷引用:模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线
7 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,三棱锥的体积为,平面与平面的交线为.
(2)若,,且平面平面,在上是否存在点,使平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求的长度;若不存在,请说明理由.
(1)求四棱锥的体积,并在答卷上画出交线(注意保留作图痕迹);
(2)若,,且平面平面,在上是否存在点,使平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求的长度;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知是两个互相垂直的平面,是两条直线,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-06-03更新
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1455次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测二数学试题
9 . 在矩形中,为的中点,将沿折起,把折成,使平面平面,则三棱锥的外接球表面积为__________ .
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解题方法
10 . 图1是由正方形ABCD和两个正三角形组成的一个平面图形,其中,现将沿AD折起使得平面平面,将沿CD折起使得平面平面,连接EF,BE,BF,如图2.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小.
(2)求平面与平面夹角的大小.
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