名校
1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
．
平面
；
(2)若
，点
满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2790次组卷
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8卷引用：河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，平面底面
，
．
是否一定成立？若是，请证明，若不是，请给出理由；
(2)若
是正三角形，且
是正三棱锥，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面底面，．
是否一定成立？若是，请证明，若不是，请给出理由；(2)若
是正三角形，且是正三棱锥，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-14更新
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702次组卷
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4卷引用：河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知三棱台
如图所示，其中
，
．
平面
，且
，求证：直线l⊥平面ABC；
(2)若平面ABC与平面
之间的距离为3，求平面
与平面
所成角的余弦值．
如图所示，其中，．
平面，且，求证：直线l⊥平面ABC；(2)若平面ABC与平面
之间的距离为3，求平面与平面所成角的余弦值．
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2024-03-09更新
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1166次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，点E，F分别为边AB，CD上的点，且
.将四边形AEFD沿EF折起，如图2，使得平面
平面EBCF，点是四边形AEFD内的动点，且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平面AEFD所成的角相等，则下列结论正确的是（ ）
，，点E，F分别为边AB，CD上的点，且.将四边形AEFD沿EF折起，如图2，使得平面平面EBCF，点是四边形AEFD内的动点，且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平面AEFD所成的角相等，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．点的轨迹长度为 |
C．点到平面EBCF的最大距离为 |
D．当点到平面EBCF的距离最大时，三棱锥 外接球的表面积为 |
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2024-03-08更新
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604次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥 中，四边形是等腰梯形，
，
，，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1141次组卷
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5卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值.
和所在平面互相垂直，且，.(1)求证：
；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
平面角的余弦值.
中，，，.(1)求证：
；(2)求二面角
平面角的余弦值.
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2024-01-29更新
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185次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，将圆
沿直径
折成直二面角，已知三棱锥
的顶点
在半圆周上，
在另外的半圆周上，
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，直线
与平面
所成的角为
，求点
到直线的距离.
沿直径折成直二面角，已知三棱锥的顶点在半圆周上，在另外的半圆周上，.(1)若
，求证： ；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点到直线的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图，在五面体
中，四边形是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
，
，是
的中点．
平面；
(2)求直线与平面
所成角的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-17更新
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342次组卷
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3卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高二下学期五月大联考数学试卷
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
为
中点，平面
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
中，为中点，平面平面，，.(1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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2024-01-11更新
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1077次组卷
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6卷引用：河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题
河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）
