1 . 已知平面
与
所成锐二面角的平面角为
，
为二面角内一定点（不在平面与内），过点作与平面α，β所成的角都是
的直线
，则这样的直线有且仅有（ ）
与所成锐二面角的平面角为，为二面角内一定点（不在平面与内），过点作与平面α，β所成的角都是的直线，则这样的直线有且仅有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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名校
2 . 在
中，
，
.若空间点满足
，则直线
与平面
所成角的正切的最大值是（ ）
中，，.若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
3 . 如图，已知正方体
的棱长为1，
分别是棱
，
的中点．若点为侧面正方形
内（含边界）的动点，且
平面
，则
与侧面所成角的正切值最大为（ ）
的棱长为1，分别是棱，的中点．若点为侧面正方形内（含边界）的动点，且平面，则与侧面所成角的正切值最大为（ ） | A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-06-29更新
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714次组卷
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6卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2023届高三下学期三诊模拟考试数学（文科）试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2023届高三下学期三诊模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
，
，
，均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，，均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．棱 上一定存在点 ，使得 |
B．设点 在平面 内，且 平面 ，则 与平面所成角的余弦值的最大值为 |
C．过点，，作正方体的截面，则截面面积为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2023-06-20更新
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405次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 点
在以
为直径的球
的表面上，且
，
，已知球的表面积是
，设直线
和
所成角的大小为，直线和平面
所成角的大小为，四面体
内切球半径为
，下列说法中正确的个数是（ ）
①
平面
；②平面
平面
；③
；④
在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（ ）①
平面；②平面平面；③；④A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题
6 . 如图，在正三棱柱
中，点，分别是棱
，
的中点，连接
，
，
，点
是线段的中点，点是线段
上靠近点
的四等分点，则下列说法不正确的是（ ）
中，点，分别是棱，的中点，连接，，，点是线段的中点，点是线段上靠近点的四等分点，则下列说法不正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
D．若 ，则过 三点作平面，截正三棱柱  所得截面图形的面积为 |
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7 . 已知四棱锥
的底面ABCD为梯形，
，
，
，
，
为正三角形，平面
平面ABCD，E，F分别为PA，PB的中点，则（ ）
的底面ABCD为梯形，，，，，为正三角形，平面平面ABCD，E，F分别为PA，PB的中点，则（ ）A．  平面PAD |
B．PD与平面ABCD所成角的正弦值为 |
C． |
D．四棱锥的体积为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．与三条直线 所成的角都相等的直线有且仅有一条 |
| B．与三条直线所成的角都相等的平面有且仅有一个 |
| C．到三条直线的距离都相等的点恰有两个 |
| D．到三条直线的距离都相等的点有无数个 |
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2023-03-29更新
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998次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市翠屏区第四中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，长方体中，
，O是
的中点，直线
交平面
于点M，则下列结论错误的是（ ）
中，，O是的中点，直线交平面于点M，则下列结论错误的是（ ）| A．A，M，O三点共线 |
| B．的长度为1 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D． 的面积为 |
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2023-03-21更新
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821次组卷
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4卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（二）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）重难点专题03 空间直线平面的垂直-【同步题型讲义】
名校
10 . 如图，在正方体中，M，N分别为AC，
的中点，则下列说法中不正确 的是（ ）
中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中A． 平面 |
B． |
| C．直线MN与平面ABCD所成的角为60° |
| D．异面直线MN与所成的角为45° |
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2023-03-10更新
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2204次组卷
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10卷引用：四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题
四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文） 试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
