名校
1 . 如图，正方体
中，P是AD的中点，
．
(1)求异面直线
和BP所成角的余弦值；
(2)求直线
和平面
所成角的的正弦值．
中，P是AD的中点，．(1)求异面直线
和BP所成角的余弦值；(2)求直线
和平面所成角的的正弦值．
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22-23高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图，已知正方体的棱长为2．
(1)求直线
和平面ABCD所成角的大小；
(2)求直线
和平面ABCD所成角的正切值．
的棱长为2．(1)求直线
和平面ABCD所成角的大小；(2)求直线
和平面ABCD所成角的正切值．
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2023-03-12更新
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551次组卷
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5卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，
是圆柱
的一条母线，
是底面的一条直径，
是圆
上一点，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角正弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.(1)求直线
与平面所成角正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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2023-03-11更新
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1308次组卷
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10卷引用：上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年新高考数学终极押题卷（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，已知直三棱柱
中，
且
，、
、
分别为、、
的中点，
为线段
上一动点.
(1)求
与平面
所成角的正切值；
(2)证明：
；
(3)求锐二面角
的余弦值的最大值.
中，且，、、分别为、、的中点，为线段上一动点.(1)求
与平面所成角的正切值；(2)证明：
；(3)求锐二面角
的余弦值的最大值.
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2023-03-11更新
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478次组卷
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3卷引用：上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 如图，直三棱柱
内接于高为
的圆柱中，已知
，
， O为AB的中点．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求
与平面
所成角的大小．
内接于高为的圆柱中，已知，， O为AB的中点．(1)求圆柱的侧面积；
(2)求
与平面所成角的大小．
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名校
6 . 设四边形
为矩形，点
为平面外一点，且
平面，若
，
．
(1)求
与平面
所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面
的距离为，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
为矩形，点为平面外一点，且平面，若，．(1)求
与平面所成角的大小；(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2023-03-03更新
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222次组卷
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4卷引用：上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）
名校
7 . 如图，四面体中，
，
．
(1)求直线与平面
所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．
中，，．(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为
的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得
为直二面角.
(1)证明：
；
(2)求
与面
所成角的正弦值.
的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得为直二面角.(1)证明：
；(2)求
与面所成角的正弦值.
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2023-02-21更新
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678次组卷
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8卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）2019届百师联盟全国高三模拟考(三）全国 I 卷数学（理）试题2019届百师联盟全国高三模拟考(三）全国 I 卷文科数学试题山西省吕梁市孝义市2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
21-22高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱
中，
点，
分别为
，的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，点，分别为，的中点.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图,在正四棱锥
中,
.
(1)求侧棱
与底面ABCD所成角的大小;
(2)求二面角
的大小.
中,.(1)求侧棱
与底面ABCD所成角的大小;(2)求二面角
的大小.
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