1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，
，
，
平面ABCD，
，M是PD的中点．
(1)证明：
平面ACM
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，，，平面ABCD，，M是PD的中点．(1)证明：
平面ACM(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
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2023-04-13更新
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1010次组卷
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3卷引用：专题07 空间向量与立体几何
2 . 如图，在四棱锥中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面
所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2978次组卷
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8卷引用：专题07 空间向量与立体几何
3 . 如图，已知点P在圆柱
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为
，
，
．
与平面
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为，，．
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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2023-04-08更新
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679次组卷
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4卷引用：专题07 空间向量与立体几何
名校
4 . 如图，在正三棱柱
中，
是棱
的中点
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，是棱的中点(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-06更新
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626次组卷
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4卷引用：专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，正方体
中，P是AD的中点，
．
(1)求异面直线
和BP所成角的余弦值；
(2)求直线
和平面
所成角的的正弦值．
中，P是AD的中点，．(1)求异面直线
和BP所成角的余弦值；(2)求直线
和平面所成角的的正弦值．
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名校
6 . 如图，已知直三棱柱
中，
且
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
为线段
上一动点.
(1)求
与平面
所成角的正切值；
(2)证明：
；
(3)求锐二面角
的余弦值的最大值.
中，且，、、分别为、、的中点，为线段上一动点.(1)求
与平面所成角的正切值；(2)证明：
；(3)求锐二面角
的余弦值的最大值.
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2023-03-11更新
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478次组卷
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3卷引用：核心考点05 空间向量及其应用（3）
名校
7 . 设四边形为矩形，点
为平面外一点，且
平面，若
，
．
(1)求
与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
为矩形，点为平面外一点，且平面，若，．(1)求
与平面所成角的大小；(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2023-03-03更新
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222次组卷
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4卷引用：专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）
名校
8 . 如图，四面体中，
，
．
(1)求直线与平面
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，．(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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名校
9 . 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AC＝
，BA＝BC＝2，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点．
(1)求证：PO⊥平面ABC；
(2)求直线PM与平面PBO所成角的大小．
，BA＝BC＝2，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点．(1)求证：PO⊥平面ABC；
(2)求直线PM与平面PBO所成角的大小．
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
是
的中点，
.
是边长为1的等边三角形，在射线
上.
(1)证明：
；
(2)若
，且二面角
的大小为
，求二面角
的大小；
(3)若
，求直线
与平面所成角的正弦的最大值.
中，平面平面是的中点，.是边长为1的等边三角形，在射线上.(1)证明：
；(2)若
，且二面角的大小为，求二面角的大小；(3)若
，求直线与平面所成角的正弦的最大值.
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