1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
底面，
，
是
上任一点，
.
平面
.
(2)四棱锥的体积为
，三棱锥
的体积为
，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，，底面，，是上任一点，.
平面.(2)四棱锥
的体积为，三棱锥的体积为，若，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，平面
，
，，
分别为棱，上的动点，且
.
平面
；
(2)若平面
与平面所成角为
，求
的值.
中，，，平面，，，分别为棱，上的动点，且.
平面；(2)若平面
与平面所成角为，求的值.
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名校
3 . 在三棱锥
中，已知
，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，
，则（ ）
中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（ ）| A．过点E，F，G的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B．平面 平面BCD |
| C．异面直线AC，BD互相垂直 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)证明：
平面
.
为正方形，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)证明：
平面.
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解题方法
5 . 如图，直四棱柱
的棱长均为
为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的棱长均为为棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图
，在
中，
，
于
现将沿
折叠，使
为直二面角
如图
，
是棱
的中点，连接
、
、
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，且棱上有一点满足
，求二面角
的正弦值．
，在中，，于现将沿折叠，使为直二面角如图，是棱的中点，连接、、．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且棱上有一点满足，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，
为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．
为底面圆O的内接正三角形，且边长为
，点E为线段中点．
平面
；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且
．求平面
与平面夹角的余弦值．
为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．
平面；(2)M为底面圆O的劣弧
上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-08更新
|
1468次组卷
|
4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱
，
，
，D，E分别为线段，
上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-03-07更新
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414次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
23-24高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
9 . 如图，三棱柱是所有棱长均为2的直三棱柱，
分别为棱和棱
的中点．
面
；
(2)求二面角
的余弦值大小．
是所有棱长均为2的直三棱柱，分别为棱和棱的中点．
面；(2)求二面角
的余弦值大小．
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10 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱
的中点，点P为线段
上的动点（包含端点），则（ ）
中，E，F，G分别为棱的中点，点P为线段上的动点（包含端点），则（ ）
A．存在点P，使得 平面 | B．对任意点P，平面 平面 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 | D．点到直线的距离为4 |
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