二面角的概念及辨析练习题及答案-北京高中数学-第2页-组卷网

22-23高二下·安徽宿州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析面面角的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 正△ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD翻折成直二面角

．

(1)求二面角E－DF－C的余弦值；
(2)在线段BC上是否存在一点

，使AP⊥DE？证明你的结论．

2023-03-20更新 | 318次组卷 | 3卷引用：北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（2）

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21-22高一下·北京延庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断线面平行判断面面平行二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

2 . 下列命题错误的是（）

A．若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的任何一条直线

B．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行

C．如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行

D．一个平面垂直于二面角的棱，它和二面角的两个面的交线形成的角就是二面角的一个平面角

2022-07-20更新 | 672次组卷 | 2卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2020·浙江嘉兴·二模

单选题 | 较难(0.4) |

二面角的概念及辨析求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 将边长为1的正方形

沿对角线

翻折，使得二面角

的平面角的大小为

，若点

,

分别是线段

和

上的动点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-19更新 | 1421次组卷 | 7卷引用：北京朝阳陈经纶中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

名校

4 . 关于空间中的角，下列说法中正确的个数是（）
①空间中两条直线所成角的取值范围是

②空间中直线与平面所成角的取值范围是

③空间中二面角的平面角的取值范围是

④空间中平面与平面所成角的取值范围是

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-23更新 | 273次组卷 | 2卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·北京房山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

点面距离的概念及性质线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在四面体

中，

平面

，

，则下列叙述中错误的是（）

A．

是直线

与平面

所成角

B．

是二面角

的一个平面角

C．线段

的长是点A到直线

的距离

D．线段

的长是点A到平面

的距离

2023-12-02更新 | 236次组卷 | 1卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

名校

6 . 如图，已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角

的平面角为锐角，记二面角

的平面角为α，直线EC与平面ABFE所成角为β，直线EC与直线FB所成角为γ，则（）．

A．，	B．，
C．，	D．，

2021-10-22更新 | 581次组卷 | 7卷引用：北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

几何图形中的计算二面角的概念及辨析由二面角大小求线段长度或距离

7 . 边长为2的等边

和有一内角为

的直角

所在半平面构成

的二面角，则下列不可能是线段

的取值的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-10更新 | 772次组卷 | 4卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷

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18-19高三·北京·强基计划

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切基本不等式求和的最小值二面角的概念及辨析求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正三棱柱的9条棱长都相等，在上有一点P，平面，平与平面所成角分别为．

(1)求证：

为定值．
(2)求

的最小值．

2023-02-07更新 | 183次组卷 | 3卷引用：2019年清华大学暑期学校数学试题

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21-22高二上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直二面角的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 在正方体

中，点E，F分别是

的中点，则下列说法正确的是（）．

A．平面	B．平面ADF
C．，E，B，F四点共面	D．二面角的平面角为钝角

2021-10-23更新 | 464次组卷 | 3卷引用：北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题

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2013·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析求二面角

真题名校

10 . 在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂，则（　　）

A．平面α与平面β垂直

B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°

C．平面α与平面β平行

D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

2019-01-30更新 | 1774次组卷 | 11卷引用：北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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