1 . 二面角的棱上有A、B两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，AC=3，，，则该二面角的大小为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知圆锥，是底面圆的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，．设二面角与二面角的大小分别为与．

(1)求的值；
(2)若，求二面角的正弦值．

3 . 所有面都只由一种正多边形构成的多面体称为正多面体（各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等）.已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都是a（如图），把它们拼接起来，使它们一个表面重合，得到一个新多面体.

(1)求新多面体的体积.
(2)求二面角的余弦值.
(3)求证新多面体为七面体.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，，，，，为的中点.

(1)求证：∥平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 在正方体中，二面角大小的余弦值为_________．

6 . 已知是边长为正三角形的外心，沿将该三角形折成直二面角，则下列说法正确的是（       ）

A．直线垂直直线

B．直线与平面所成角的大小为

C．平面与平面的夹角的余弦值是

D．到平面的距离是

7 . 棱长为4的正方体中，，分别为棱，的中点，若，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．二面角的正切值的取值范围为

C．当时，平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．当时，三棱锥的外接球的表面积为

8 . 在长方体中，，则（       ）

A．平面	B．平面与平面ABCD夹角的正切值为
C．BD与平面所成角的正弦值为	D．到平面的距离为

9 . 如图,正三棱柱的所有棱长都为2,则平面ABC与平面夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（       ）

A．直线BD与A1D 所成的角为45°

B．异面直线BD与AD1所成的角为60°

C．二面角A-B1C-C1的正弦值为

D．二面角A-B1C-C1的正弦值为