2 . 如图，四边形ABCD中，，，，，将沿AC折到位置，使得平面平面ADC，则以下结论中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为8

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．二面角的正切值为

D．异面直线AC与所成角的余弦值为

4 . 如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，是的中点，底面是菱形，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

5 . 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2.

（1）证明:平面PBE⊥平面PAB；
（2）求点D到平面PBE的距离；
（3）求平面PAD和平面PBE所成锐二面角的余弦值.

6 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．在如图所示的“堑堵”中，，则二面角的正切值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

8 . 如图直角梯形，，，．E为的中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且，则（       ）

A．平面平面

B．

C．二面角的大小

D．与平面所成角的正切值为

9 . 如图，四棱锥中，平面，，，，，，平面.

（1）证明：平面；
（2）若与平面所成角为，求二面角的余弦值.

10 . 锐二面角α--β中，直线a在半平面α内，通过探究可知：a与半平面β所成角的最大值就是二面角α--β的平面角的大小，请据此解决下面的问题：在三棱P-ABC中，PA=PB=PC=2，二面角A-PB-C为直二面角，∠APB=2∠BPC(∠BPC<)，M，N分别为侧棱PA，PC上的动点，设直线MN与平面PAB所成的角为α，当的最大值为时，则三棱锥P-ABC的体积为_______