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解题方法
1 . 如图所示,在棱长为的正方体中,、分别为棱、的中点.则下列结论正确的是( )
A.直线与是平行直线 |
B.直线与所成的角为 |
C.平面与平面所成二面角的平面角为 |
D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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2 . 是正三角形,线段和都垂直于平面.设,,且F为的中点,如图.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求平面与平面所成锐二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求平面与平面所成锐二面角的大小.
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3 . 如图,在四棱锥中,,,,,.
(2)当二面角为时,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)当时,求直线与平面所成角的大小;
(2)当二面角为时,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-06-30更新
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1232次组卷
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8卷引用:陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题
陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理(一)【培优版】(已下线)专题3 由二面角求线段长问题(解答题一题多解)
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4 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2986次组卷
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8卷引用:陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图所示,已知三棱台中,,,,,.
(1)求二面角的余弦值;
(2)设分别是棱的中点,若平面,求棱台的体积.
参考公式:台体的体积公式为.
(1)求二面角的余弦值;
(2)设分别是棱的中点,若平面,求棱台的体积.
参考公式:台体的体积公式为.
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6 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,得到所有棱长均为a的截角四面体,现给出下列四个命题:①二面角的余弦值为;②该截角四面体的体积为;③该截角四面体的外接球表面积为 ④该截角四面体的表面积为,则其中正确命题的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知正三棱柱中,,D为AC边的中点,
(1)求侧棱长;
(2)求三棱锥D-的体积;
(3)求二面角的大小.
(1)求侧棱长;
(2)求三棱锥D-的体积;
(3)求二面角的大小.
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8 . 在三棱锥中,△ABD和△CBD均为边长为2的等边三角形,且二面角的平面角为,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A.π | B.π | C.π | D.π |
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2023-06-13更新
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288次组卷
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3卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2023·江苏南通·模拟预测
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解题方法
9 . 如图,在多面体中,,平面,是边长为2的正三角形,,点M是BC的中点,平面.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
10 . 已知三棱锥中,底面是边长为的正三角形,点P在底面上的射影为底面的中心,且三棱锥外接球的表面积为,球心在三棱锥内,则二面角的平面角的余弦值为______ .
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2023-05-11更新
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415次组卷
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2卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题