1 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．i | B． | C． | D． |
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2024-08-26更新
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118次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
2 . 若集合
，
，则满足
的实数a的个数为（ ）
，，则满足的实数a的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7日内更新
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2231次组卷
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3卷引用：陕西省西安市临潼区华清中学2024-2025学年高一上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
3 . 在正方体
中，
是棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）| A．复数z的虚部为3 | B． |
C．复数z的实部为 | D． |
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2024-09-17更新
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329次组卷
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2卷引用：陕西省西安市临潼区2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试题
名校
5 . 已知函数
的定义域为R，
，且当
时
，则下列结论中一定正确的是（ ）
的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . （1）设集合
．对于给定有穷数列
，及序列
，定义变换T：将数列A的第
项加1，得到数列
；将数列的第
列加1，得到数列
…；重复上述操作，得到数列
，记为
．若
为偶数，证明：“存在序列Ω，使得为常数列”的充要条件为“
”．
（2）对函数和点
，定义
．若的图象上存在点
，使
是
的最小值，则称点P是的图象上和M的最近点．设的定义域是R，且存在导函数
．函数
定义域是R，且对任意
，恒有
．点
．若对任意
，的图象上总存在点P同时是和
、
的最近点，试判断的单调性．
．对于给定有穷数列，及序列，定义变换T：将数列A的第项加1，得到数列；将数列的第列加1，得到数列…；重复上述操作，得到数列，记为．若为偶数，证明：“存在序列Ω，使得为常数列”的充要条件为“”．（2）对函数
和点，定义．若的图象上存在点，使是的最小值，则称点P是的图象上和M的最近点．设的定义域是R，且存在导函数．函数定义域是R，且对任意，恒有．点．若对任意，的图象上总存在点P同时是和、的最近点，试判断的单调性．
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24-25高二上·江苏·开学考试
名校
解题方法
7 . 若函数
是定义域为
的奇函数，且
，
，则下列说法不正确的是（ ）
是定义域为的奇函数，且，，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．的图象关于点 中心对称 |
C．的图象关于直线 对称 |
D． |
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2024-09-13更新
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1649次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第八十五中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
名校
8 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-12更新
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824次组卷
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2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
9 . 某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入
（亿元）与产品收益
（亿元）的数据统计如下：
(1)计算，的相关系数
，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若
，则线性相关程度一般；若
，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测若想收益超过20（亿元），则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为
，
，
.
参考数据：
，
，
.
（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：| 研发投入（亿元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 产品收益（亿元） | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
，的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度较高）(2)求出
关于的线性回归方程，并预测若想收益超过20（亿元），则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数
的公式分别为，，.参考数据：
，，.
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2024-09-11更新
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310次组卷
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2卷引用：陕西省西安市临潼区2023-2024学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知
，
是两个单位向量，且与的夹角为
(1)求
；
(2)求
.
，是两个单位向量，且与的夹角为(1)求
；(2)求
.
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