解题方法
1 . 在正三棱锥
中，
，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（ ）
中，，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（ ）A．若 平面ABD，则二面角 余弦值为 |
B．若平面ABD，则三棱锥的外接球体积为 |
C．若 ，则三棱锥的体积为 |
D．若，则三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-05-05更新
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555次组卷
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3卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
是等边三角形，
，
，M是AD的中点.
(1)证明：
平面ECD.
(2)当二面角
为
时，求二面角
的余弦值.
是等边三角形，，，M是AD的中点.(1)证明：
平面ECD.(2)当二面角
为时，求二面角的余弦值.
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3 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（ ）
A． | B．平面 平面FAB |
C．直线EA与平面ABCD所成的角为 | D．点E到平面ABF的距离为 |
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2023-04-25更新
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2266次组卷
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8卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省稽阳联谊学校2023届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题05 立体几何海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题（已下线）高一下学期期末测试B卷（人教A版（2019）必修第二册全册：平面向量、复数、立体几何、概率统计）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)
名校
解题方法
4 . 如图，PO是四棱锥
的高，且
，底面ABCD是边长为
的正方形，
，点M是BC的中点．
(1)设AD与OM交于E，求线段OE的长度；
(2)求二面角
的余弦值．
的高，且，底面ABCD是边长为的正方形，，点M是BC的中点．(1)设AD与OM交于E，求线段OE的长度；
(2)求二面角
的余弦值．
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2023-04-24更新
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626次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图：在三棱柱
中，底面为正三角形，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为正三角形，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与底面 所成角的余弦值为 |
B．设 中点为 ，则线段 的长度的最小值为 |
C．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的余弦值的最大值为 |
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2023-04-22更新
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768次组卷
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3卷引用：河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
分别为棱
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面，直线
与平面
所成的角为
，且
，求二面角的大小．
中，底面为直角梯形，，，，，分别为棱中点．(1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，直线与平面所成的角为，且，求二面角的大小．
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2023-04-13更新
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2117次组卷
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7卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市长宁区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且
，
，
.
是棱PD上的点，且四面体
的体积为
；
(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为菱形，且，，.是棱PD上的点，且四面体的体积为
；(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-04-10更新
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3784次组卷
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8卷引用：河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图所示圆锥的正视图是边长为2的正三角形，AB为底面直径，C为
的中点，则平面SAC与底面ABC所成的锐二面角的正切值为（ ）．
的中点，则平面SAC与底面ABC所成的锐二面角的正切值为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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681次组卷
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7卷引用：河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）专题12立体几何(选填)第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）8. 6. 3 平面与平面垂直（第1课时）（导学案） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在梯形中，
，以
为折痕将
折起，使点A到达点
的位置，连接
．
(1)若点E在线段上，使得
，试确定E的位置，并说明理由；
(2)当
时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，连接．(1)若点E在线段
上，使得，试确定E的位置，并说明理由；(2)当
时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-02-27更新
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421次组卷
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3卷引用：河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 如图，已知圆锥，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，
.设二面角
与二面角
的大小分别为
与
.
(1)求
的值；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，AB是底面圆О的直径，且长为4，C是圆O上异于A，B的一点，.设二面角与二面角的大小分别为与.(1)求
的值；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-02-24更新
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1843次组卷
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9卷引用：河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题
河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题江苏省新高考基地学校2021届高三下学期4月第二次大联考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题重庆市七校2023届高三三诊数学试题湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题
