1 . 如图，平面四边形由等腰直角和等边拼接而成，将沿折起，使点到达点的位置，且．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 如图，是直角梯形底边的中点，，，，将沿折起形成四棱锥.
   
(1)求证：平面；
(2)若二面角为，求二面角的余弦值.

3 . 是正三角形，线段和都垂直于平面.设，，且F为的中点，如图.
   

(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求平面与平面所成锐二面角的大小.

4 . 如图，在四棱锥中，，，，，．

   

(1)当时，求直线与平面所成角的大小；
(2)当二面角为时，求平面与平面所成二面角的正弦值．

5 . 如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中正确的是（       ）

   

A．	B．是等边三角形
C．平面平面	D．二面角的正切值为

6 . 如图所示，已知三棱台中，，，，，.
   
(1)求二面角的余弦值；
(2)设分别是棱的中点，若平面，求棱台的体积.
参考公式：台体的体积公式为.

7 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，现给出下列四个命题：①二面角的余弦值为；②该截角四面体的体积为；③该截角四面体的外接球表面积为 ④该截角四面体的表面积为，则其中正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正三棱柱中，，D为AC边的中点，
   
(1)求侧棱长；
(2)求三棱锥D-的体积；
(3)求二面角的大小.

9 . 在三棱锥中，△ABD和△CBD均为边长为2的等边三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为（        ）

A．π

B．π

C．π

D．π