1 . 如图，AB为圆柱的母线，BD为圆柱底面圆的直径且，O为AD中点，C在底面圆周上滑动（不与B，D重合）.则下列结论中正确的为（       ）

A．BO有可能垂直平面ACD

B．三棱锥的外接球表面积为定值

C．二面角正弦值的最小值为

D．过CD作三棱锥的外接球截面，截面面积的最大值为8π

2 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角大小为β，不相邻两侧面所成的二面角大小为γ，则（       ）

A．β＝2α

B．γ＝2α

C．β＋γ＝π

D．cos2α＋cosβ＝0

3 . 平行四边形ABCD中，，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．

(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．

4 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形，点M在棱PD上，且，点Q在底面及其边界上运动，且面，则下列说法正确的是（       ）

A．点Q的轨迹为线段

B．与CD所成角的范围为

C．的最小值为

D．二面角的正切值为

5 . 如图1，在△ABC中，，，E为AC的中点，现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转，得到如图2所示的新的几何体，点O为C旋转过程中形成的圆的圆心，为圆O上任意一点.


(1)求新的几何体的体积.
(2)记与底面所成角为.
①求sin的取值范围；
②当时，求二面角的平面角的余弦值.

6 . 如图，正方体的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段（不包括端点）上的动点，则（       ）

A．三棱锥E-ADF的体积为定值

B．设直线AE与平面ADF所成线面角为，则

C．三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为（24π，56π）

D．设平面ADF与平面所成锐二面角为，则

7 . 如图，△ABC是简易遮阳棚，A，B是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，为了使遮阴影面ABD面积最大，遮阳棚ABC与地面所成的角应为（       ）

A．75°

B．60°

C．50°

D．45°

8 . 如图，在圆锥中，是底面圆的直径，为母线的中点，为圆上一个动点，若，，则（       ）

A．对任意点，都有平面

B．存在点，使得平面平面

C．的面积的取值范围是

D．二面角的平面角的取值范围是

9 . 如图，在圆锥SO中，母线长为2，侧面积为，AB为底面圆的直径，C、D为底面圆周上的动点，且，则下列命题正确的是（       ）

A．若平面平面，则

B．的最大面积小于

C．当时，平面SAB与平面SCD所成的锐二面角为

D．当时，四棱锥S-ABDC的外接球表面积为

10 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列四个结论：
①若M，N分别为棱AC，BD的中点，则直线平面；
②在棱BC上存在点F，使AF⊥平面；
③当F为棱BC的中点时，平面平面；
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④