1 . 已知
中，
，
，
，AB上有一点P，沿PC将
折成一个直二面角
，若此时
，求二面角
的正弦值．
中，，，，AB上有一点P，沿PC将折成一个直二面角，若此时，求二面角的正弦值．
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图，
是矩形
所在平面外一点，且
平面．已知
．
的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
是矩形所在平面外一点，且平面．已知．
的大小；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-03-18更新
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717次组卷
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6卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，，，，点是的中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-03-18更新
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2216次组卷
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5卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算（一）【培优版】吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
4 . 已知正三棱锥ABCD中，底面正
的边长为
，是的中点，在
上取一点
，使
，
、
的中点分别为
、
，过
作截面平行于
，与交于
，
，求截面
与底面
所成二面角的大小．
的边长为，是的中点，在上取一点，使，、的中点分别为、，过作截面平行于，与交于，，求截面与底面所成二面角的大小．
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
．
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
中，．
；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
6 . 平面四边形中，
，
，
，将此四边形沿对角线
折成二面角
，使得
.
(1)求二面角的大小；
(2)设
中点为，试求
与平面
所成的角.
中，，，，将此四边形沿对角线折成二面角，使得. (1)求二面角
的大小；(2)设
中点为，试求与平面所成的角.
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7 . 如图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得的几何体，截面为ABC.已知
.
为AB的中点，证明:
平面;
(2)求二面角
的大小.
为底面）被一平面所截得的几何体，截面为ABC.已知.
为AB的中点，证明:平面;(2)求二面角
的大小.
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面，平面
平面
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面，，. (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-03-13更新
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1592次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面
为侧棱
的中点.到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点.
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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2024-03-12更新
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926次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知平面
，
，求二面角
的大小．
，，求二面角的大小．
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