1 . 如图（1），在梯形中，且，线段上有一点E，满足，，现将，分别沿，折起，使，，得到如图（2）所示的几何体，求证：

2 . 如图，已知、是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，则球的表面积为______.

3 . 在三棱锥中，平面平面，与都是边长为6的正三角形，则该三棱锥的外接球的体积为________.

4 . 神舟十三号飞船于2022年4月16日首次实施快速返回技术成功着陆．若由搜救地面指挥中心的提供信息可知：在东风着陆场搜索区域内，A处的返回舱垂直返回地面．空中分队和地面分队分别在B处和C处，如图为其示意图，若A，B，C在同一水平面上的投影分别为A₁，B₁，C，且在C点测得B的仰角为26.6°，在C点测得A的仰角为45°，在B点测得A的仰角为26.6°，BB₁=7 km，∠B₁A₁C=120°．则CA₁的长为________km．（参考数据：）

5 . （多选）设l，m，n为不同的直线，为平面，则下列命题中正确的有（       ）

A．若，则l与相交	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 在正方体中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法中正确的是（       ）

A．点F的轨迹是一条线段	B．与是异面直线
C．与不可能平行	D．三棱锥的体积为定值

7 . 在如图所示的几何体中，、、都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC，且平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．

(1)求证：平面BCE；
(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值．

8 . 如图，已知是正三角形，、都垂直于平面，且，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

10 . 如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（       ）

A．CD与BE是异面直线

B．异面直线AB与CD所成角的大小为45°

C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为

D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为