名校
解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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689次组卷
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21卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
名校
2 . 如图,在四棱锥中,,,四边形是菱形,,是棱上的动点,且.
(1)证明:平面.
(2)是否存在实数,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-03更新
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1896次组卷
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7卷引用:福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)6.3 空间向量的应用 (5)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
3 . 如图,在中,分别为的中点,为的中点,,.将沿折起到的位置,使得平面平面,如图.
(1)求证:.
(2)线段上是否存在点,使得直线和所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:.
(2)线段上是否存在点,使得直线和所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-11-16更新
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381次组卷
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3卷引用:福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图所示,正方形所在平面与梯形所在平面垂直,,,,.
(2)在线段(不含端点)上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在线段(不含端点)上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
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2023-10-14更新
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813次组卷
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35卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,平面平面,四边形是矩形,四边形是平行四边形,且,,,以为直径的圆经过点F.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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2023-09-11更新
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748次组卷
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5卷引用:福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考(零诊模拟)数学(文科)试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)通关练07 空间向量与立体几何章末检测(二)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 在直角梯形ABCD中,,,,如图①把沿BD翻折,使得平面平面(如图②).
(1)求证:;
(2)若点M为线段BC的中点,求点M到平面ACD的距离;
(3)在线段BC上是否存在点N,使得AN与平面ACD所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若点M为线段BC的中点,求点M到平面ACD的距离;
(3)在线段BC上是否存在点N,使得AN与平面ACD所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-09-03更新
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643次组卷
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3卷引用:【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题
【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 章末整合提升(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(核心考点集训)
7 . 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列结论正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC | B.平面ADC⊥平面BDC |
C.平面ABC⊥平面BDC | D.平面ADC⊥平面ABC |
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2023-07-23更新
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309次组卷
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86卷引用:【校级联考】福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【校级联考】福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2011-2012学年山东省恒台第二中学高一上学期期末数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块一文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练12练习卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷(已下线)2014届(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷4练习卷(已下线)2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习(四)(已下线)2015届高考数学(理)一轮总复习专题突破四 高考立体几何2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第四次周测数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一下期中数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高一下学期期中数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学(理)试卷2016-2017学年四川成都经济技术开发区实验高二理10月考数学卷2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学(理)试卷22017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学(理)试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估(A卷)(已下线)二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题12 空间点、线、面的位置关系 押题专练人教A版高中数学 高三二轮(理)专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试(已下线)1.6.1 垂直关系的判定(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修2)【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学(理)试卷1人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直(已下线)2019年11月15日《每日一题》必修2- 平面与平面垂直的判定(已下线)2019年11月19日《每日一题》必修2-平面与平面垂直的性质(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练7 折叠问题河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直(已下线)专题14 立体几何初步复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)(已下线)全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省汾阳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题8.6 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题8.6 翻折与探索性问题(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第二阶段测试数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向34 空间中的垂直关系甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题10 立体几何-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题07立体几何线面位置关系(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题07立体几何线面位置关系(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)8.6.4空间直线、平面的垂直(4)(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系第六章 5.2平面与平面垂直-北师大版(2019)高中数学必修第二册5.2平面与平面垂直课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册5.2 平面与平面垂直练习题-2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修第二册(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (2)北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)模型2 翻折模型(高中数学模型大归纳)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(提升版)(已下线)8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
名校
解题方法
8 . 已知如图1直角梯形ABCD,AB∥CD,∠DAB=90°,AB=4,AD=CD=2,E为AB的中点,沿EC将梯形ABCD折起(如图2),使平面BED⊥平面AECD.
(1)证明:BE⊥平面AECD;
(2)在线段CD上是否存在点F,使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为,若存在,求出点F的位置:若不存在,请说明理由.
(1)证明:BE⊥平面AECD;
(2)在线段CD上是否存在点F,使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为,若存在,求出点F的位置:若不存在,请说明理由.
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2023-05-25更新
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1110次组卷
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12卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(核心考点集训)湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D﹣ABC,如图2所示.
(1)求证:BC⊥平面ACD;
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值.
(1)求证:BC⊥平面ACD;
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值.
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2023-04-20更新
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585次组卷
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11卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)2011—2012学年浙江省海宁中学高二期中理科数学试卷(已下线)2011-2012年山东省济宁市梁山二中高二上学期期中考试文科数学(已下线)2011-2012学年浙江省嘉兴市八校高二上期中联考理科数学试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研(模拟)考试数学(理)试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试理数试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 四棱锥,平面ABCD,底面ABCD是菱形,,平面平面PBC.
(1)证明:⊥;
(2)设M为PC上的点,求PC与平面ABM所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:⊥;
(2)设M为PC上的点,求PC与平面ABM所成角的正弦值的最大值.
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2023-01-10更新
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432次组卷
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4卷引用:福建省莆田一中、龙岩一中、三明二中三校2023届高三上学期12月联考数学试题
福建省莆田一中、龙岩一中、三明二中三校2023届高三上学期12月联考数学试题广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.3.3空间角的计算(3)(已下线)第08讲 拓展二:直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题)(6类热点题型讲练)