空间向量及其运算练习题及答案-温州高中数学-第2页-组卷网

22-23高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 正四面体的棱长为2，点D是的重心，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 1161次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．40

C．6

D．36

2023-05-16更新 | 1127次组卷 | 18卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

3 . 正三棱柱

中，

，

，O为BC的中点，M是棱

上一动点，过O作

于点N，则线段MN长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 1011次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)

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22-23高一下·浙江温州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

4 . 如图，在长方体

中，

，

，E为棱AD上一点，且

，平面

上一动点Q满足

，设P是该长方体外接球上一点，则P，Q两点间距离的最大值是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-22更新 | 1168次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(A卷)

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体

中，

，

为

的重心，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-09更新 | 1826次组卷 | 11卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．A，B，C三点共线

2022-08-30更新 | 1750次组卷 | 13卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题

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20-21高二下·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 正方体

分别为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-28更新 | 744次组卷 | 14卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 已知空间的三个不共面的单位向量

，

，对于空间的任意一个向量

，（）

A．将向量

，

平移到同一起点，则它们的终点在同一个单位圆上

B．总存在实数x，y，使得

C．总存在实数x，y，z，使得

D．总存在实数x，y，z，使得

2023-02-03更新 | 746次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)

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22-23高二上·浙江温州·期中

单选题 | 困难(0.15) |

证明线面垂直求二面角空间共面向量定理的推论及应用由线面角的大小求长度

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在正方体

中，点P满足

，且

，直线

与平面

所成角为

，若二面角

的大小为

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-14更新 | 1608次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·浙江温州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，正方体

的棱长为1，正方形

的中心为O，棱

，

的中点分别为E，F，则下列选项中不正确的是（）

A．

B．

C．点F到直线

的距离为

D．异面直线

与

所成角的余弦值为

2023-09-01更新 | 702次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（B）

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