空间向量及其运算练习题及答案-温州高中数学-组卷网

9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2981次组卷 | 69卷引用：2010年浙江省温州二中高一第二学期期中考试数学试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

2 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2799次组卷 | 81卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题

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21-22高二下·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

3 . 已知四棱锥

，底面

为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，

，

，设

，

，则向量

用

为基底表示为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 5770次组卷 | 29卷引用：浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用由二面角大小求线段长度或距离由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 二面角

为

，

,

是棱

上的两点，

，

分别在半平面

，

内，

，

，且

，

，则

的长为 _____．

2023-03-18更新 | 1669次组卷 | 23卷引用：浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

5 . 已知四面体

，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则

（）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

2022-01-21更新 | 3482次组卷 | 22卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1451次组卷 | 35卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算求投影向量

名校

7 . 已知空间向量

，

，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

在

上的投影向量为

，则

D．若

与

夹角为锐角，则

2023-02-03更新 | 1560次组卷 | 8卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在三棱锥

中，点

为棱

上一点，且

，点

为线段

的中点．

(1)以

为一组基底表示向量

；
(2)若

，

，求

．

2022-07-22更新 | 2944次组卷 | 20卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量共面求参数空间向量的坐标运算

名校

9 . 若三个向量

，

共面，则实数m的值为______．

2022-09-07更新 | 2632次组卷 | 12卷引用：浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高三·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

10 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

三点共线

C．已知向量

，若

，则

为钝角

D．任意向量

满足

2022-07-24更新 | 2555次组卷 | 20卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .

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