解题方法
1 . 在平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是边长为2的正方形，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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857次组卷
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7卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知空间单位向量
，
，
两两夹角均为
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A． 、 、 、 四点可以共面 |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-05更新
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1433次组卷
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10卷引用：四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学（B卷）试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
3 . 已知点为棱长等于1的正方体内部一动点，且
，则
的值达到最小时，
与
夹角大小为_________ ．
为棱长等于1的正方体内部一动点，且，则的值达到最小时，与夹角大小为
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4 . 已知矩形
为平面外一点，
平面，点
满足
，
．若
，则
（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2023-07-18更新
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1235次组卷
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11卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
名校
5 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-07-18更新
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1006次组卷
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7卷引用：四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市成华区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二下学期段考一（4月）数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
6 . 下面四个结论正确的是（ ），
A．空间向量 ，若 ，则 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底 |
D．任意向量 满足 |
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2023-11-29更新
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307次组卷
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22卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）广东省江门市台山市培正中学2023-2024学年高二上学期期中调研测试（一）数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 在四棱柱中，
，
，
，
.
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
(3)判断直线
能否是平面
和平面
的交线，并说明理由.
中，，，，.
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；(3)判断直线
能否是平面和平面的交线，并说明理由.
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2023-06-30更新
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809次组卷
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15卷引用：四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
8 . 已知棱长为
的正方体中，点P满足
，其中
，
．当
平面
时，
的最小值为（ ）
的正方体中，点P满足，其中，．当平面时，的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-06-28更新
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610次组卷
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5卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学（文）试题
四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学（文）试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知
，
，
，则向量
在
上的投影向量的坐标是（ ）
，，，则向量在上的投影向量的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-17更新
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1553次组卷
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11卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练2（高二苏教）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
10 . 已知向量
，向量
，且平行四边形OACB对角线的中点坐标为
，则
（ ）
，向量，且平行四边形OACB对角线的中点坐标为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-05更新
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310次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题
