空间向量及其运算练习题及答案-四川高中数学-适中-第9页-组卷网

23-24高二上·江苏无锡·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积

名校

1 . 如图，在四棱锥

中，

底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-13更新 | 917次组卷 | 9卷引用：四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．与

方向相反的单位向量的坐标是

C．

D．

在

上的投影向量的模为

2023-09-11更新 | 1119次组卷 | 8卷引用：四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 下列选项正确的是（）

A．空间向量

与向量

共线

B．已知向量

，

，若

，

共面，则

C．已知空间向量

，

，则

在

方向上的投影向量为

D．点

是直线

上一点，

是直线

的一个方向向量，则点

到直线

的距离是

2023-09-08更新 | 1410次组卷 | 7卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）

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23-24高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行求线面角空间向量的坐标运算

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 图，在棱长为2的正方体

中，点E，F分别是线段AC，

上的动点，

，

，且

.记

与

所成角为

，

与平面

所成角为

，则（）

A．当

时，四面体

的体积为定值

B．当

时，存在

，使得

平面

C．对于任意

，

，总有

D．当

时，在侧面

内总存在一点P，使得

2023-09-07更新 | 944次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用

名校

5 . 如图，空间四边形

的各边及对角线长都为2，

是

的中点，

在

上，且

，则向量

与向量

所成角的余弦值为______________．

2023-09-07更新 | 1055次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用锥体体积的有关计算空间向量夹角余弦的坐标表示点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 若，则三棱锥的体积为___________．

2023-09-03更新 | 1092次组卷 | 7卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把

和

折成互相垂直的两个平面后，得出如下四个结论，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直

2023-09-02更新 | 614次组卷 | 6卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用已知线面角求其他量

名校

解题方法

分类与整合思想向量法求空间距离

8 . 已知平面与平面成角，，则C与D之间的距离是（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-09-02更新 | 337次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

9 . 如图，二面角

等于

，

是棱

上两点，

分别在半平面

内，

，

，且

，则

的长等于（）

A．

B．

C．4

D．2

2023-09-01更新 | 4231次组卷 | 27卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·新疆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示求平面的法向量

名校

10 . 《九章算术》是我国古代数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马

中，

平面

，底面

是矩形，

分别为

的中点，

，

，若

平面

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-26更新 | 702次组卷 | 7卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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