解题方法
1 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
，
，
，
，
．
（1）求平面
与平面所成二面角的正弦值；
（2）若
是棱
的中点，求证：对于棱
上任意一点
，
与
都不平行．
中，平面平面，，，，，．（1）求平面
与平面所成二面角的正弦值；（2）若
是棱的中点，求证：对于棱上任意一点，与都不平行．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
为侧棱
上一点.
（1）求证：侧棱上不存在点使
平面
；
（2）上是否存在点使得
？若存在，确定
的长；若不存在，说明理由.
中，，，为侧棱上一点.（1）求证：侧棱
上不存在点使平面；（2）
上是否存在点使得？若存在，确定的长；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-06-26更新
|
411次组卷
|
4卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
解题方法
3 . 在四棱锥
中，
平面
，底面四边形为直角梯形，，
，
，
，
为中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值．
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，为中点．（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2020-05-18更新
|
2601次组卷
|
7卷引用：北京市怀柔区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，
，
底面ABCD，E为AB的中点．
求证：（1）
∥平面PCB；
（2）平面
平面PAC．
的底面为直角梯形，，，，，底面ABCD，E为AB的中点．求证：（1）
∥平面PCB；（2）平面
平面PAC．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
底面，
，
，
，
，为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值是
，求线段的长．
中，侧棱底面，，，，，为的中点．（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值；（3）设点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值是，求线段的长．
您最近一年使用：0次
2020-11-06更新
|
805次组卷
|
2卷引用：天津市耀华中学2021届高三（上）暑假验收数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，E，F，G分别是A1D1，D1D，D1C1的中点．
（1）试用向量
，
，
表示
；
（2）用向量方法证明平面EFG
平面AB1C.
（1）试用向量
，，表示；（2）用向量方法证明平面EFG
平面AB1C.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
（1）证明：存在点使得
，并求的坐标；
（2）过点
的直线
将四边形分成周长相等的两部分，求该直线的方程.
中，已知点（1）证明：存在点
使得，并求的坐标；（2）过点
的直线将四边形分成周长相等的两部分，求该直线的方程.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图所示的几何体
中，
和
均为以
为直角顶点的等腰直角三角形，
，
，
，
，为的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）设
为线段
上的动点，使得平面
平面
，求线段
的长.
中，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，为的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的大小；（3）设
为线段上的动点，使得平面平面，求线段的长.
您最近一年使用：0次
2020-05-27更新
|
2400次组卷
|
16卷引用：2020届天津市河西区高考一模数学试题
2020届天津市河西区高考一模数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题（已下线）考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市福田区外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知：m，n是平面α内的两条相交直线，直线l与α的交点为B，且l⊥m，l⊥n．求证：l⊥α
您最近一年使用：0次
2020-08-13更新
|
292次组卷
|
2卷引用：【新教材精创】1.1+空间向量及其运算（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册
10 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段A1D上，点Q在线段AC上，线段PQ与直线A1D和AC都垂直，求证：PQ∥BD1.
您最近一年使用：0次
2020-08-13更新
|
414次组卷
|
6卷引用：【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册
【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（3）
