1 . 如图，在平行六面体
中，底面
是菱形，侧面
是正方形，且
，
，
，若P是
与
的交点，则异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，底面是菱形，侧面是正方形，且，，，若P是与的交点，则异面直线与的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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1444次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学滨湖校区2024-2025学年高二上学期素质拓展训练(一)数学试卷
2 . 在空间直角坐标系中，点
，点
，点
，则
在
方向上的投影向量的坐标为______ .
，点，点，则在方向上的投影向量的坐标为
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3 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
．E为PD的中点，点F在PC上，且
，设点G是线段PB上的一点．
(2)若
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
(3)设CG与平面AEF所成角为
，求
的范围.
中，平面ABCD，，，．E为PD的中点，点F在PC上，且，设点G是线段PB上的一点．
(2)若
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．(3)设CG与平面AEF所成角为
，求的范围.
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4 . 设
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B．0 | C．3 | D． |
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名校
解题方法
5 . 下列命题中正确的是（ ）
A．点 关于平面 对称的点的坐标是 |
B．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为 ，则直线l与平面所成的角为 |
D．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若 ，则 |
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7日内更新
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1614次组卷
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2卷引用：河北省沧州市第二中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知
，若
不能构成空间的一个基底，则
（ ）
，若不能构成空间的一个基底，则（ ）| A．3 | B．1 | C．5 | D．7 |
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7日内更新
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1891次组卷
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2卷引用：湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若 ，则向量 ， 的夹角是锐角 |
| B．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
C．若对空间中任意一点O，有 ，则 四点共面 |
| D．若分别表示空间两向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不共面 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，棱
，N为
的中点.
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，，，棱，N为的中点.
；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 正四棱柱
中
，点
分别在
上，且
四点共面.
，记平面
与底面的交线为
，证明：
；
(2)已知
，若
，求四边形面积的最大值.
中，点分别在上，且四点共面.
，记平面与底面的交线为，证明：；(2)已知
，若，求四边形面积的最大值.
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2024-09-16更新
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612次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2025届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四面体
，
，
，
，
，
，
分别为棱
，
，
，
，
，的中点.
，
，
，用向量
，
，
分别表示
、
、
；
(2)若
，求证
，
，
.
，，，，，，分别为棱，，，，，的中点.
，，，用向量，，分别表示、、；(2)若
，求证，，.
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