名校
1 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
平面
，
，
，
，
，E为棱
的中点，M为棱
的中点．
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2 . 已知
，向量
，且满足
(1)求点
的坐标；
(2)若点
在直线
（
为坐标原点）上运动，当
取最小值时，求点的坐标．
，向量，且满足(1)求点
的坐标；(2)若点
在直线（为坐标原点）上运动，当取最小值时，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
3 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．若表示向量 的有向线段所在的直线为异面直线，则向量一定不共面 |
C．若共线，则表示向量 与 的有向线段所在直线平行 |
D．对空间任意一点与不共线的三点 、、 ，若 （其中 、 、 ），则 、、、四点共面 |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图,二面角
等于
,
是棱
上两点, 
分别在半平面
内, 
,
, 且
则
的长等于（ ）
等于,是棱上两点, 分别在半平面内, ,, 且则的长等于（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 定义空间中既有大小又有方向的量为空间向量．起点为
，终点为
的空间向量记作
，其大小称为的模，记作
等于
两点间的距离．模为零的向量称为零向量，记作
．空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致，如：对任意空间向量
，均有
，
，
；对任意实数
和空间向量
，均有
；对任意三点
，均有
等．已知体积为
的三棱锥
的底面均为
，在中，
是内一点，
．记
．
(1)若
到平面
的距离均为1，求
；
(2)若
是的重心，且对任意
，均有
．
（i）求的最大值；
（ii）当最大时，5个分别由24个实数组成的24元数组
满足对任意
，均有
，且对任意
均有
求证：
不可能对任意及
均成立．
（参考公式：
）
，终点为的空间向量记作，其大小称为的模，记作等于两点间的距离．模为零的向量称为零向量，记作．空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致，如：对任意空间向量，均有，，；对任意实数和空间向量，均有；对任意三点，均有等．已知体积为的三棱锥的底面均为，在中，是内一点，．记．(1)若
到平面的距离均为1，求；(2)若
是的重心，且对任意，均有．（i）求
的最大值；（ii）当
最大时，5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意，均有，且对任意均有求证：不可能对任意及均成立．（参考公式：
）
您最近一年使用：0次
2024-06-13更新
|
319次组卷
|
2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，，
是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）
，，是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与 的夹角为 |
D．在正方体中， |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知空间向量
，
，则向量在向量
上的投影是____________ .（用坐标表示）
，，则向量在向量上的投影是
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C．4 | D．6 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长均为1的正三棱柱
中，点
在棱
上，且
.记
，
，
.表示
、
；
(2)求直线
与直线
所成角的大小.
中，点在棱上，且.记，，.
表示、；(2)求直线
与直线所成角的大小.
您最近一年使用：0次
