2 . 在平行六面体中，，．

(1)若空间有一点满足：，求；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值．

3 . 棱长为的正四面体ABCD中，，，，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若直线AK与平面PQR的交点为M，则

C．四面体ABCD外接球的表面积是

D．四面体KPQR的体积是

4 . 如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的菱形，，点E、F、G分别为线段CD、PD、PB的中点．

(1)证明：平面PAD；
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值；
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q，求四边形AFQG的面积．

5 . 已知圆锥的母线长为3，表面积为，O为底面圆心，为底面圆直径，C为底面圆周上一点，，M为中点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，，且，则（       ）

A．

B．0

C．3

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，为中点，．

(1)设平面平面，求证：；
(2)从条件①，条件②，条件③中选择两个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定．
（ⅰ）求平面与平面所成角的余弦值；
（ⅱ）平面交直线于点，求线段的长度．
条件①：平面平面；
条件②：；
条件③：四棱锥的体积为．

8 . 在空间解析几何中，可以定义曲面（含平面）的方程，若曲面和三元方程之间满足：①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解；②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上，则称曲面的方程为，方程的曲面为.已知空间中某单叶双曲面的方程为，双曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面，已知直线过C上一点，且以为方向向量.
(1)指出平面截曲面所得交线是什么曲线，并说明理由；
(2)证明：直线在曲面上；
(3)若过曲面上任意一点，有且仅有两条直线，使得它们均在曲面上.设直线在曲面上，且过点，求异面直线与所成角的余弦值.

9 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

10 . 已知正方体边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，则直线平面

B．当时，的最小值为

C．当时，的取值范围为

D．当，且时，则点的轨迹长度为