1 . 已知四面体
中，
为
中点，若
，则
（ ）
中，为中点，若，则（ ）
| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2024-03-07更新
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678次组卷
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6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． ，， | D． ， ， |
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2024-03-03更新
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374次组卷
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4卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知点
，则
的面积为__________ .
，则的面积为
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2023-12-27更新
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147次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
，M，N分别为
，
的中点，设
，
，
.
(1)用，
，
表示
，并求
；
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，，，，M，N分别为，的中点，设，，.(1)用
，，表示，并求；(2)求
与所成角的余弦值.
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名校
5 . 在空间直角坐标系中，设
、
分别是异面直线
、
的两个方向向量，
、
分别是平面
、
的两个法向量，若
，
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
、分别是异面直线、的两个方向向量，、分别是平面、的两个法向量，若，，，，下列说法中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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160次组卷
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2卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四棱柱
中，
，
为
的中点，
为
上的动点，则（ ）
中，，为的中点，为上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 ，所成角的余弦值为 |
C． 的最小值为 |
D．当 ， ， ，四点共面时， |
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2023-12-16更新
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389次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 给出下列命题正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则与平行 |
B．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
C．点 到直线 的最大距离为 |
D．已知 三点不共线，对于空间任意一点O，若 ，则 四点共面 |
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8 . 已知空间直角坐标系
中，点
，则下列结论正确的是（ ）
中，点，则下列结论正确的是（ ）A．直线的一个方向向量的坐标为 |
B．直线 与平面 的交点坐标为 |
C．点关于平面 的对称点为 . |
D． 为钝角 |
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9 . 在棱长为2的正四面体
中，
.
(1)设
用，，表示；
(2)若
求
.
中，.(1)设
用，，表示；(2)若
求.
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2023-11-29更新
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167次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图1，已知在矩形中，
，
，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
，如图2.
(1)求证：平面平面
；
(2)设
，
.
①是否存在，使
?
②当为何值时，二面角
的平面角的余弦值为
?
中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面，如图2.(1)求证：平面
平面；(2)设
，.①是否存在
，使?②当
为何值时，二面角的平面角的余弦值为?
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2023-11-29更新
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106次组卷
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2卷引用：河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
