解题方法
1 . 正方体
的棱长为2,若点M在线段
上运动,当
的周长最小时,三棱锥
的外接球表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e8ecb371ce77dca5554e8e03b41386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe121c5b33c06b4365c309b7a4a3e7f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 设
、
为空间中的任意两个非零向量,下列各式中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-12更新
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973次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题
名校
3 . 已知空间单位向量,
,
两两夹角均为
,
,
,则下列说法中正确的是( )
A.![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-08-05更新
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1436次组卷
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10卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学(B卷)试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类(3)
名校
解题方法
4 . 如图,在各棱长均为2的正三棱柱
中,
分别是
的中点,设
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac3d169c28e3a2cdb9abf322244609d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2107f6fdd28e11bf360069955d7b286b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee72261f6901e62dfd0ffe547406544.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/3ef6053c-b54f-4ead-8818-7e5d33d3970c.png?resizew=144)
A.当![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
5 . 在三棱锥P-ABC中,点O为△ABC的重心,点D,E,F分别为侧棱PA,PB,PC的中点,若,
,
,则
=( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-25更新
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1157次组卷
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11卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷(已下线)1.2 空间向量基本定理(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 (人教B)(已下线)1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-1(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】(已下线)通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练(1)
名校
解题方法
6 . 在四面体
中,
,
,
,同时平行于
的平面
分别与棱
交于
四点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf7c885153243a3f763c4c8e6268247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d93949d8a15aca4e79cedb978590571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d3b50b1249d82c4fdd8e07808addb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.四边形![]() | D.四边形![]() |
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2023-05-14更新
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997次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
解题方法
7 . 直四棱柱
中,底面ABCD是菱形,
,且
,
为
的中点,动点
满足
,且
,
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002eb11fef5b256bd782f2602b9c27a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b59387e75e13dce643d327893df0edfe.png)
A.当![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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1109次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题
福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知长方体
的底面是边长为
的正方形,若
,则该长方体的外接球的表面积为________ ;记
分别是
方向上的单位向量,且
,
,则
(m,n为常数)的最小值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a52a9b4b108dd1f8f468c04976e4567.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd6ff42d15c7bf8176ba02bab0ab00cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7ae2f931da35ad6cd16e2dec974f12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080ff66861cb3f6af824ec93386925e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35ccb06f393d10d6ce41ff1f77d75b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719c91ffa8396f97faf74d8497b8cbd8.png)
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1017次组卷
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4卷引用:福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知空间中三点
,则点A到直线
的距离为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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2932次组卷
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15卷引用:福建省部分地市(厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平)2023届高三第一次质量检测数学试题
福建省部分地市(厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平)2023届高三第一次质量检测数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省福州市(华侨、金山、教院附中等八校)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)专题1 利用空间向量求距离(1)(已下线)第10讲 拓展四:空间中距离问题(等体积法与向量法,4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-4(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】
名校
10 . 如图,在棱长为
的正四面体
中,
,
分别在棱
,
上,且
,若
,
,
,
,则下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2826976133218304/2829053289218048/STEM/70082687-25ba-4e5b-aa61-2c824ee8e1dc.png?resizew=249)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68dfd32a77c3615069ad1e7eb5b226a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81bde81f9651077cbd7d81e8f83389e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8383cf10b1a2eb27592b0ab1a76fac71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7051babfc84ce76c79e367b3b5ab273c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0d1b979659b047fd677c7c01aaf1002.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/11/2826976133218304/2829053289218048/STEM/70082687-25ba-4e5b-aa61-2c824ee8e1dc.png?resizew=249)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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1558次组卷
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8卷引用:福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】