解题方法
1 . 已知空间直角坐标系中的四个点分别为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为 | B.三棱锥的外接球表面积为 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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解题方法
2 . 如图,在四面体中,平面是中点,,点在线段上,且.(1)若平面,求的值;
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若是正三角形,,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 四棱锥中,,侧面底面,且是棱上一动点.(1)求证:上存在一点,使得与总垂直;
(2)当平面时,求的值;
(3)当时,求平面与平面所成角的大小.
(2)当平面时,求的值;
(3)当时,求平面与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知正方体的棱长为2,,,分别为,,的中点,以下说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为 | B.平面 |
C.平面 | D.二面角的余弦值为 |
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名校
5 . 如图,正方体的棱长为3,点E、F,G分别在棱,,上,满足,,记平面与平面的交线为l,则( )
A.,平面 |
B.平面截正方体所得截面图形为六边形的充分不必要条件是 |
C.时,三棱锥的外接球表面积为 |
D.时,直线l与平面所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图1,在矩形中,,,将沿矩形的对角线进行翻折,得到如图2所示的三棱锥,且.(1)求翻折后线段的长;
(2)点满足,求与平面所成角的正弦值.
(2)点满足,求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,三棱柱中,是边长为2的等边三角形,.
(2)若三棱柱的体积为3,且直线与平面ABC所成角为60°,求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)若三棱柱的体积为3,且直线与平面ABC所成角为60°,求点到平面的距离.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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1091次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,平面ABC,,,E,F分别为PA,PC的中点,平面BEF与平面ABC的交线为l.(1)证明:平面PBC;
(2)直线l与圆O的交点为B,D,求三棱锥的体积;
(3)点Q在直线l上,直线PQ与直线EF的夹角为,直线PQ与平面BEF的夹角为,是否存在点Q,使得?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
(2)直线l与圆O的交点为B,D,求三棱锥的体积;
(3)点Q在直线l上,直线PQ与直线EF的夹角为,直线PQ与平面BEF的夹角为,是否存在点Q,使得?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
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2024-06-11更新
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583次组卷
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2卷引用:湖北省新高考协作体2024届高三统一模拟考试数学试题(五)
名校
解题方法
10 . 如图,在四面体中,分别为的中点.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-11更新
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417次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈中学2024届高三第四次模拟考试(5月)数学试卷