1 . 已知多边形是边长为2的正六边形，沿对角线将平面折起，使得.

（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为，若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由.

2 . 已知矩形，，，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，翻折过程中（       ）

A．存在某个位置，使得

B．存在某个位置，使得

C．存在某个位置，使得

D．存在某个位置，使得，、均不等于零

3 . 如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则直线与直线所成角的取值范围为（       ）(参考数据：)

A．

B．

C．

D．

4 . 已知图1中，、、、是正方形各边的中点，分别沿着、、、把、、、向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（       ）

A．是正三角形

B．平面平面

C．直线与平面所成角的正切值为

D．当时，多面体的体积为

5 . 如下图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．

（1）求平面与平面夹角的余弦值；
（2）定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，利用此定义求异面直线与之间的距离．

6 . 如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成.在翻折过程中，直线与平面ABCD所成角的正弦值最大为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在正三棱台中，，记侧面与底面，侧面与侧面，以及侧面与截面所成的锐二面角的平面角分别为，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图甲所示，是梯形的高，，将梯形沿折起得到如图乙所示的四棱锥，使得．

（1）在棱上是否存在一点F，使得平面？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；
（2）点E是线段上一动点，当直线与所成的角最小时，求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 如图四棱锥，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．与平面所成角的余弦值为

C．三棱锥的体积为

D．四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为

10 . 正三棱锥中，，M为棱PA上的动点，令为BM与AC所成的角，为BM与底面ABC所成的角，为二面角所成的角，则（       ）

A．	B．
C．	D．