1 . 空间内四点
，
，
，D可以构成正四面体，则点D的坐标是______ ．
，，，D可以构成正四面体，则点D的坐标是
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2 . 若正四面体
的棱长为1，以三个侧面为底面向外作三个正四面体
，
，
，则
外接圆的半径是_________ ．
的棱长为1，以三个侧面为底面向外作三个正四面体，，，则外接圆的半径是
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名校
3 . 在棱长为4的正方体
中，点
是棱
的中点，则四面体
的外接球的体积为______ ．
中，点是棱的中点，则四面体的外接球的体积为
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解题方法
4 . 对球面上的三个点，每两个点之间用大圆劣弧相连接，所得三弧围成的球面部分称为“球面三角形”，这三个弧叫做球面三角形的边.若半径为2的球的球面上有一个各边长均为
的球面三角形，则该球面三角形的面积为（ ）
的球面三角形，则该球面三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知正三棱柱
的底面边长为
，高为
，记异面直线
与
所成角为
，则（ ）
的底面边长为，高为，记异面直线与所成角为，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
6 . 正方体的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从
点射出，在正方体内壁经平面
反射，又经平面
反射后到达
点，则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为
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名校
7 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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3284次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 立体几何（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15（已下线）重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结（九大题型）-2
名校
8 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形为菱形，
平面
，点为
中点．
平面
；
(2)已知
，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点．
平面；(2)已知
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-02-24更新
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2281次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图所示的实验装置中，两个互相垂直的正方形框架的边长均为1，活动弹子
分别在对角线
上移动，且
，则
的取值范围是（ ）
分别在对角线上移动，且，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球，且小球的球心在同一水平面上，今将另一个完全相同的小球至于其上方，若小球不滑动，则
的最大值是（ ）
的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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