1 . 如图，在长方体中，，分别是棱的中点，点在侧面内，且，则（       ）

A．的最小值是

B．

C．三棱锥的体积是定值

D．三棱锥的外接球表面积的取值范围是

2 . 如图，正方体的棱长为1，P为的中点，M在侧面上，若，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形，垂直于底面的侧棱长为4，则该“阳马”的内切球表面积为_________，内切球的球心和外接球的球心之间的距离为________．

5 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱AB，的中点.点P为线段EF上的动点.则下面结论中错误的是（       ）

A．	B．平面
C．	D．是锐角

6 . 如图，空间直角坐标系中，四棱锥的底面是边长为的正方形，且底面在平面内，点在轴正半轴上，平面，侧棱与底面所成角为.

(1)若是顶点在原点，且过、两点的抛物线上的动点，试给出与满足的关系式；
(2)若是棱上的一个定点，它到平面的距离为（），写出、两点之间的距离，并求的最小值；
(3)是否存在一个实数（），使得当取得最小值时，异面直线与互相垂直？请说明理由；

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是边长为12，的菱形，侧面△BPC是的等腰直角三角形，M为PD的中点，且平面BPC⊥平面ABCD．

(1)求线段AM的长；
(2)求直线AM与平面PBD所成角的正弦值．

8 . 在棱长为的正四面体中，点为所在平面内一动点，且满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正四棱锥中，，点，分别在棱，上运动，当达到最小值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，长方体中，，，以A为球心，为半径作球面，点为球面上一动点，则的最小值为________.