名校
1 . 已知空间三点：
，设
，则下列命题正确的是（ ）
，设，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． 在 方向上的投影向量等于 |
C． 是等边三角形 |
D． |
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2022-10-19更新
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256次组卷
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6卷引用：广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
| A．终边相同的角的同一三角函数值一定相同 |
B． ，则 的最小值为 |
C．已知 ， ， ，则 在 上的投影数量为 |
D．非零向量，， ，若 ，则 |
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解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，
分别在
上，并满足
，设
，设
的重心为G，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，分别在上，并满足，设，设的重心为G，下列说法正确的是（ ）A．向量 可以构成一组基底 |
B．当 时， |
C．当 时， 在平面 上的投影向量的模长为 |
D．对任意实数 ，总有 |
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2022-04-30更新
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695次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
名校
4 . 已知空间向量
、
、
都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是（ ）
、、都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是（ ）A．向量 的模是3 | B． 、 、两两垂直 |
C．向量和夹角的余弦值为 | D．向量与 共线 |
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2022-04-24更新
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374次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）
5 . 正四面体
的棱长为4，空间动点P满足
，则
的可能的取值为（ ）
的棱长为4，空间动点P满足，则的可能的取值为（ ）A． | B．0 | C．4 | D．12 |
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名校
解题方法
6 . 如图，平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是60°，则（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是60°，则（ ）A． |
B． |
C．四边形 的面积为 |
| D．平行六面体的体积为 |
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2022-04-20更新
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4613次组卷
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11卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题
7 . 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是
，
为
与
的交点.记
，则下列说法正确的是（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，为与的交点.记，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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947次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题
8 . 已知
，若
为钝角，则实数
的值可以是（ ）
，若为钝角，则实数的值可以是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，点P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， ，P，D三点共线 |
B．当 时， |
C．当 时， 平面 |
D．当 时， 平面 |
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2022-12-28更新
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1480次组卷
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21卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第6章 空间向量与立体几何 综合测试北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，已知
，
，且
，
，
，
.取BC的中点O，过点O作
于点Q，则（ ）
中，已知，，且，，，.取BC的中点O，过点O作于点Q，则（ ）A． | B．四棱锥的体积为40 |
C． 平面 | D． |
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2022-02-21更新
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1328次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）
