空间向量的数量积运算多选题练习题及答案-全国高中数学高二-第10页-组卷网

22-23高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角数形结合思想

1 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．与

共线的单位向量是

B．

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面

的一个法向量是

2022-10-01更新 | 928次组卷 | 10卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量的数乘运算空间向量数量积的概念辨析

2 . 下列四个结论正确的是（）

A．若空间中的

，

满足

，则

，

三点共线

B．空间中三个向量

，

，若

，则

，

共面

C．空间中任意向量

，

，都满足

D．若

，则

为钝角

2022-09-29更新 | 790次组卷 | 2卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

3 . 已知正方体

的棱长为a，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 305次组卷 | 5卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在空间直角坐标系

中，

，

，则（）

A．

B．点

到平面

的距离是

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．

与平面

所成角的正弦值为

2022-09-29更新 | 607次组卷 | 5卷引用：期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-09更新 | 2180次组卷 | 19卷引用：辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥

中，

，

，则（）

A．

B．

C．若点P是棱BC上任一点，则

为定值

D．三棱锥

的体积是

2022-08-28更新 | 1064次组卷 | 4卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第十单元空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷

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21-22高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则求空间向量的数量积平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

7 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

，下列结论正确的有（）．

A．	B．
C．是平面的一个法向量	D．

2023-01-08更新 | 224次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的概念辨析求空间向量的数量积

名校

8 . 正方体

的棱长为1，体对角线

与

，相交于点

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-11更新 | 1042次组卷 | 12卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章第二节课时2 空间向量的数量积

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21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3448次组卷 | 27卷引用：突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）

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21-22高二上·福建泉州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

证明线面垂直空间共面向量定理的推论及应用求空间向量的数量积线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法转化与化归思想

10 . 如图，点

是正四面体

底面

的中心，过点

且平行于平面

的直线分别交

，

于点

，

是棱

上的点，平面

与棱

的延长线相交于点

，与棱

的延长线相交于点

，则（）

A．若

平面

，则

B．存在点

与直线

，使

C．存在点

与直线

，使

平面

D．

2022-10-26更新 | 1327次组卷 | 5卷引用：第一章空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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