空间向量的数量积运算多选题练习题及答案-全国高中数学高二-第7页-组卷网

22-23高二上·河北邢台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

名校

1 . 如图，在三棱柱

中，

分别是

上的点，且

.设

，若

，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-06更新 | 414次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图所示，平行六面体

中，

，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．	D．

2023-02-02更新 | 770次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·河北邢台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知空间中四个点

，则下列结论正确的是（）

A．

∙

=0

B．

与

夹角为

C．平面PDM的一个法向量为

D．点

到平面

的距离为

2023-01-13更新 | 342次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点A（0，1，0），B（1，2，0），C（﹣1，3，1），则正确的有（　　）

A．

与

是共线向量

B．

的单位向量是（1，1，0）

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是（1，﹣1，3）

2023-05-25更新 | 588次组卷 | 6卷引用：专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1445次组卷 | 35卷引用：课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图所示，在正方体

中，

为

的中点.则（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-28更新 | 854次组卷 | 7卷引用：广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-04更新 | 682次组卷 | 9卷引用：3.3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，长方体

中，

，

，点M是侧面

上的一个动点（含边界），P是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．当PM长度最小时，三棱锥

的体积为

B．当PM长度最大时，三棱锥

的体积为

C．若保持

，则点M在侧面内运动路径的长度为

D．若M在平面

内运动，且

，则点M的轨迹为圆弧

2022-09-19更新 | 2487次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷

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22-23高二上·安徽马鞍山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 已知不共面的三个向量

都是单位向量，且夹角都是

，则下列结论正确的是（）

A．

不是空间的一组基底

B．

不是空间的一组基底

C．向量

的模是2

D．向量

和

的夹角为

2023-01-06更新 | 379次组卷 | 3卷引用：1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，下列各正方体中，O为下底面的中心，M，N为顶点，P为所在棱的中点，则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-31更新 | 516次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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