20-21高二·全国·课后作业
名校
1 . 下列关于空间向量的命题中,正确的有
①若向量、
与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底,则
;
②若非零向量、
、
满足
,
,则有
;
③若、
、
是空间向量的一组基底,且
,则
、
、
、
四点共面;
④若向量、
、
是空间向量的一组基底,则
、
、
也是空间向量的一组基底.
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2023-09-04更新
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1441次组卷
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26卷引用:重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)1.2空间向量基本定理(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(1)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 (分层练)空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
,满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6660dbf8615c2a0dda71f6d9f395c1a5.png)
______ ;此平行六面体的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ecbca919bff5a39a99dd7f867dd61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6660dbf8615c2a0dda71f6d9f395c1a5.png)
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2024-01-18更新
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1187次组卷
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5卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
名校
3 . 如图,两个正方形
,
的边长都是3,且二面角
为
,
为对角线
靠近点
的三等分点,
为对角线
的中点,则线段![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d76403bac26df50d934d93586f8a11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2b3247afa684b10c8e1da99cf33d5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/11/298bda61-034d-4fb6-86b8-0bdbcc816242.png?resizew=224)
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2023-02-10更新
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996次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理 精练(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 正方体
的棱长为2,点
平面
,点
是线段
的中点,若
,则当
的面积取得最小值时,三棱锥
外接球的体积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c2f227b3ec9a65debb32a0395ffd62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd246f7c3c275000a94d35438570875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6818a98204f62c1b16699d26ca0c3f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed75ce5131b8067cf22ddd5e4e5e85d.png)
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2023-04-10更新
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945次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在平行六面体
中,
为
的中点,若该六面体的棱长都为2,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c69a9feb14d4b9ccba6ae42837fd73.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f2a0a606abf89fbd04687717b366ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c69a9feb14d4b9ccba6ae42837fd73.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/ad9f5eb9-6f3f-4951-bf74-46f1365c87f4.png?resizew=173)
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2023-01-11更新
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515次组卷
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4卷引用:重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图,已知正方体
的棱长为1,E、F分别是棱AD、
上的中点.若点P为侧面正方形
内(含边)动点,且存在x、
,使
成立,则点P的轨迹长度为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54dad48527a47eab4a5916ab0421cc71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0055f3286e24f9f46c26189f92171a5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/19/2961623236206592/2962098260566016/STEM/f7a203e82eb3459b965ebc46397117dc.png?resizew=238)
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2022-04-20更新
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1000次组卷
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7卷引用:重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题
重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(2)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(重难点突破)山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 如图,在空间四边形
中,
,点
为
的中点,设
.向量
表示向量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/398c5d7b6ff455e94a78034670a3eeca.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b4dc95aa3f1f159dbf4c61239a8df7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc5343d0ed7b449971c7ba787a621fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae951e0bb5a2a406f1572fc1e4964265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/398c5d7b6ff455e94a78034670a3eeca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/b03c7462-9e29-4f2e-947a-4064b95bf5b0.png?resizew=148)
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2023-01-20更新
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433次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
名校
8 . 如图所示,ABCD-EFGH为边长等于1的正方体,若P点在正方体的内部且满足
,则P点到直线AB的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e841dd5cf8b42c536132ed258ac019a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/16/2701248718118912/2703025524203520/STEM/11d317c950fb4a71a79501ef26e23290.png?resizew=149)
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2021-04-19更新
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1364次组卷
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7卷引用:重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题
重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段(10月)考试数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(练习)(已下线)专题08 利用空间向量空间距离的求解(已下线)1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题(已下线)专题38:空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
9 . 已知在正方体
中,
、
分别为棱
和
的中点,且
,则实数n的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e3c224ac9bafeb168ba7d2902aee56.png)
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名校
解题方法
10 . 正三棱柱
中,
,
,
为棱
的中点,则异面直线
与
成角的大小为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf90bac174f02c4552e56df4d910bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd4c85bb98a2a0afddd7ed92578ad2e.png)
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2020-08-05更新
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1137次组卷
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13卷引用:重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题
重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)第六单元立体几何初步(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试(4部)数学(理)试题(已下线)考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.2空间向量基本定理B卷安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算(已下线)第02讲 空间向量基本定理(5大考点8种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)