空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年全国高中数学-特供-第3页-组卷网

22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

1 . 已知空间向量

、

，下列命题中不正确的是（）

A．若向量

、

共线，则向量

、

所在的直线平行

B．若向量

、

所在的直线为异面直线，则向量

、

一定不共面

C．若存在不全为

的实数

、

使得

，则

、

共面

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

、

使得

2023-03-10更新 | 701次组卷 | 5卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·安徽黄山·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

2 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量不能构成空间的一个基底的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-03-09更新 | 1176次组卷 | 10卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江西吉安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，空间四边形OABC中，M，N分别是边OA，CB上的点，且

，

，点G是线段MN的中点，则以下向量表示正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-18更新 | 725次组卷 | 9卷引用：2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广西玉林·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题空间向量基底概念及辨析空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知任意非零向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，则

三点共线

2023-01-31更新 | 1097次组卷 | 6卷引用：第一章点线面位置关系专题五共面问题微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 443次组卷 | 30卷引用：广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1448次组卷 | 35卷引用：广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．已知

，

为空间的一个基底，若

，则

也是空间的基底

C．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

D．平面

的一个法向量为

，点

为

内一点，则点

到平面

的距离为2

2023-03-14更新 | 370次组卷 | 3卷引用：2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

8 . 如图，在四面体

中，点

在棱

上，且满足

，点

，

分别是线段

，

的中点，则用向量

，

表示向量中正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 515次组卷 | 5卷引用：2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

9 . 下列命题中，正确的命题有（）

A．

是

，

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．对空间中任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2022-12-15更新 | 972次组卷 | 6卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山东临沂·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

10 . 在平行六面体

中，

，

，则（）

A．	B．
C．	D．点到平面的距离等于

2022-12-07更新 | 447次组卷 | 2卷引用：6.3.4空间距离的计算（3）

相似题纠错收藏详情加入试卷