空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年全国高中数学-特供-第5页-组卷网

21-22高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

1 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是钝角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-04-21更新 | 942次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

2 . 如图，在平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是

，

为

与

的交点.记

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 949次组卷 | 3卷引用：第一章空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 设

，

是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2022-11-15更新 | 931次组卷 | 35卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示， M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，

，设

，

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-26更新 | 687次组卷 | 16卷引用：第51讲空间向量的概念

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21-22高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

5 . 已知四棱柱

的底面是平行四边形，且

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-28更新 | 333次组卷 | 2卷引用：2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是

B．若

，

不共线，且

，则

，

、

四点共面

C．对同一平面内给定的三个向量

，

，一定存在唯一的一对实数

，

，使得

.

D．

中，若

，则

一定是钝角三角形.

2022-01-27更新 | 1782次组卷 | 7卷引用：第28练空间向量的概念、运算与基本定理

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21-22高二上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

7 . 若

，

是三个不共面的单位向量，且两两夹角均为

，则（）

A．

的取值范围是

B．

能构成空间的一个基底

C．“

”是“P，A，B，C四点共面”的充分不必要条件

D．

2022-01-24更新 | 692次组卷 | 4卷引用：6.2.1空间向量基本定理（2）

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为

与

的交点，若

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．的长为	D．

2022-05-02更新 | 5139次组卷 | 32卷引用：第一章空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在三棱锥P－ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝3，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC＝PF：FB＝1：2，则下列说法正确的是（）

A．EG⊥PG

B．EG⊥BC

C．

D．FG⊥EF

2022-08-29更新 | 751次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章学业评价（三）

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21-22高二上·浙江金华·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

10 . 已知点

为三棱锥

的底面

所在平面内的一点，且

（

，

），则

，

的值可能为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-04-01更新 | 435次组卷 | 6卷引用：1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）

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