名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A． |
B． 与平面 所成角为 |
C．当点 在平面 内时， |
D．当 时，四棱锥 的体积为定值 |
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2023-05-02更新
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978次组卷
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9卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题
湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】
2 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量可以作为空间的另一个基底的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量可以作为空间的另一个基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 如图，在平行六面体中，
与
交于
点，且
，
，
.则下列结论正确的有（ ）
中，与交于点，且，，.则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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904次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
名校
4 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．直线 的方向向量 ，平面 的法向量是 ，则 ； |
B．若非零向量 满足 ，则有 ； |
C．若 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面； |
D．若是空间的一组基底，则向量 也是空间一组基底； |
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2023-04-18更新
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296次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
名校
5 . 设
且
是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（ ）
且是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（ ）A． | B．  |
C．  | D． |
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2023-04-07更新
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744次组卷
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9卷引用：专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)
6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）．
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．若 ，则 是钝角 |
C．设 是空间中的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．若对空间中任意一点，有 ，则 四点共面 |
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2023-03-29更新
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602次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 在棱长为2的正方体中，下列选项正确的是（ ）
中，下列选项正确的是（ ）A．若 是侧面 的中心，则 |
B．若 是 的中点， 是正方形 内的动点，且 平面 ，则的轨迹的长度为 |
C．若 是 上的点，且 ， ，则当 的面积最小时， |
D．若， 分别是， 的中点， 平面 ，则 |
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名校
8 . 给出下列命题，其中为假命题的是（ ）
A．已知 为平面的一个法向量， 为直线的一个方向向量，若 ，则 |
B．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若 ，则与所成角为 |
C．若两个不同的平面， 的法向量分别为 ， ，且 ， ，则 |
D．已知空间的三个向量 ， ， ，则对于空间的任意一个向量 ，总存在实数 使得 |
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2024-01-03更新
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234次组卷
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5卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若直线的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则直线 |
B．若对空间中任意一点，有 ，则 、 、 、 四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则 在上的投影向量为 |
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2023-07-31更新
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1208次组卷
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11卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省福州市福清港头中学2022-2023学年高二下学期期末质量检查数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
10 . 已知空间向量、、
，下列命题中不正确的是（ ）
、、，下列命题中不正确的是（ ）| A．若向量、共线，则向量、所在的直线平行 |
| B．若向量、所在的直线为异面直线，则向量、一定不共面 |
C．若存在不全为 的实数 、 、 使得 ，则、、共面 |
D．对于空间的任意一个向量 ，总存在实数、、使得 |
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2023-03-10更新
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699次组卷
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5卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
