1 . 如图，三棱台的底面为锐角三角形，点D，H，E分别为棱，，的中点，且，；侧面为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为，则下列说法可能但不一定正确的是（     ）

A．该三棱台的体积最小值为	B．
C．	D．

2 . 下列有关正方体的说法，正确的有（       ）

A．正方体的内切球､棱切球､外接球的半径之比为

B．若正方体的棱长为为正方体侧面上的一个动点，为线段的两个三等分点，则的最小值为

C．若正方体8个顶点到某个平面的距离为公差为1的等差数列，则正方体的棱长为

D．若正方体的棱长为3，点在棱上，且，则三棱锥的外接球表面积为

3 . 如图所示，四棱锥中，为的中点，、分别为线段、上的一动点；为等边三角形，底面为平行四边形，平面平面，，，下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．若为的中点，则三棱锥的体积为

C．为定值

D．若三棱锥与三棱锥的体积之比为，则线段长度的最小值为

4 . 在空间直角坐标系中，表示经过点，且方向向量为的直线的方程，则点到直线的距离为______.

5 . 对于一个三维空间，如果一个平面与一个球只有一个交点，则称这个平面是这个球的切平面.已知在空间直角坐标系中，球的半径为，记平面、平面、平面分别为、、.
(1)若棱长为的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球，求的值；
(2)若球在处有一切平面为，求与的交线方程，并写出它的一个法向量；
(3)如果在球面上任意一点作切平面，记与、、的交线分别为、、，求到、、距离乘积的最小值.

6 . 正四棱柱中，底面是边长为4的正方形，与交于点与交于点，且．
(1)用向量方法求的长；
(2)对于个向量，如果存在不全为零的个实数，，使得，则称个向量叫做线性相关，否则称为线性无关．试判断是否线性相关．

7 . 三棱锥中，，，，．
(1)E是AB的中点，F是PC的中点，求异面直线PE与BF所成的角的大小（用反三角函数表示）.
(2)对于实数，，，，称为二阶行列式，定义其一种运算：．对于向量，，称为与的向量积，定义一种运算：．试计算的值，并说明这一运算的几何意义．
(3)试计算的值，指出的几何意义，并求出三棱锥的体积．

8 . 已知棱长均为1的正棱柱有个顶点，从中任取两个顶点作为向量的起点与终点，设底面的一条棱为．若集合，则当中的元素个数最少时，的值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

9 . 给出下列命题，其中正确的是（       ）

A．若空间向量，，且，则实数

B．若，则存在唯一的实数，使得

C．若空间向量，，则向量在向量上的投影向量是

D．点关于平面对称的点的坐标是

10 . 在移动通信中，总是有很多用户希望能够同享一个发射媒介，进行无线通信，这种通信方式称为多址通信.多址通信的理论基础是：若用户之间的信号可以做到正交，这些用户就可以同享一个发射媒介.在n维空间中，正交的定义是两个n维向量满足.已知某通信方式中用户的信号是4维非平行向量，有四个用户同享一个发射媒介，已知前三个用户的信号向量为.写出一个满足条件的第四个用户的信号向量__________.