名校
解题方法
1 . 在正棱柱
中，
，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点满足，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，不存在点，使得 |
C．当 时，点的轨迹为长度为 的线段 |
D．当 时，点的轨迹所构成图形的面积为 |
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解题方法
2 . 如图，该几何体是由正方形
沿直线
旋转
得到的，已知点
是圆弧
的中点，点
是圆弧
上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）
沿直线旋转得到的，已知点是圆弧的中点，点是圆弧上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ） A．不存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．存在点，使得直线 与平面的所成角的余弦值为 |
D．不存在点，使得平面与平面 的夹角的余弦值为 |
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3 . 在长方体
中，
为
的中点，点满足
，则（ ）
中，为的中点，点满足，则（ ）A．若 为 的中点，则三棱锥 体积为定值 |
B．存在点使得 |
C．当 时，平面 截长方体所得截面的面积为 |
D．若 为长方体外接球上一点，，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知空间四点
，则下列四个结论中正确的是（ ）
，则下列四个结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．点 到直线 的距离为 | D．点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为2，
为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使 | B．存在点，使 |
C．四面体 的体积为定值 | D．点到直线 的距离为 |
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2024-01-31更新
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297次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 已知为正方体所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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148次组卷
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4卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．任意向量 ， ， 满足 |
B．在空间直角坐标系中，点 关于坐标平面 的对称点是 |
C．已知 ， ， ， 为空间向量的一个基底，则向量，，能共面 |
D．已知 ， ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
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2024-01-16更新
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528次组卷
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6卷引用：高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知向量
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．不存在实数，使得 |
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2023-10-19更新
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153次组卷
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2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
9 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，则（ ）.
，，，则（ ）.A．点关于 平面对称的点是 |
B．点 关于 轴对称的点是 |
C． |
D． |
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2023-09-07更新
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742次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是线段AC，
上的动点，
，
，且
.记
与
所成角为
，与平面
所成角为
，则（ ）
中，点E，F分别是线段AC，上的动点，，，且.记与所成角为，与平面所成角为，则（ ）
A．当 时，四面体 的体积为定值 |
B．当时，存在，使得 平面 |
C．对于任意， ，总有 |
D．当 时，在侧面 内总存在一点P，使得 |
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2023-09-07更新
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949次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市广东实验中学2024届高三下学期教学情况测试（二）数学试卷B
