1 . 如图，在矩形ABCD中，，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（       ）

A．存在，使得

B．存在，使得

C．若四棱锥的体积最大时，点B到平面的距离为

D．若直线与BC所成的角为，则

2 . 设三个向量不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得：成立．我们把叫做基底，把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标．已知三棱锥．以为坐标原点，以为轴正方向，以为y轴正方向，以为轴正方向，以同方向上的单位向量为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的重心坐标为
C．若，则	D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为

3 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（       ）

A．无论M，N在何位置，为异面直线	B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为
C．M，N存在唯一的位置，使平面	D．AP与平面所成角的正弦最大值为

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，平面的法向量为，则

B．已知向量，，则在上的投影向量为

C．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，则

D．若函数在R上单调递增，则a的取值范围是

5 . 已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（       ）

A．

B．

C．与为相交直线或异面直线

D．在向量上的投影向量为

6 . 如图，三棱锥P－ABC的底面为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2．D，E分别为AC，BC的中点，PD⊥平面ABC，点M在线段PE上．

(1)再从条件①、②、③、④四个条件中选择两个作为已知，使得平面MBD⊥平面PBC，并给予证明；
(2)在（1）的条件下，求直线BP与平面MBD所成的角的正弦值．
条件①：；
条件②：∠PED＝60°；
条件③：PM＝3ME：
条件④：PE＝3ME．

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．两个不同的平面的法向量分别是，则

B．直线的方向向量，平面的法向量，则

C．若，则点在平面内

D．若是空间的一组基底，则向量也是空间一组基底

8 . 下列说法错误的是（       ）

A．将空间中所有单位向量的起点移到同一点，则它们的终点构成一个圆.

B．直线的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则.

C．平面经过三点，向量是平面的法向量，则.

D．平面的一个法向量，点在内，则点到平面的距离为.

9 . 某酒店大堂的壁灯的外观是将两个正三棱锥的底面重合构成的一个六面体（如图），已知，现已知三棱锥的高大于三棱锥的高，则（       ）

A．∥平面

B．二面角的余弦值小于

C．该六面体存在外接球

D．该六面体存在内切球

10 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知向量，则存在向量可以与，构成空间的一个基底

B．若两个不同平面，的法向量分别是，，且，，则

C．已知三棱锥，点为平面上的一点，且，则

D．已知，，，则向量在上的投影向量的模长是