1 . 下列给出的命题正确的是（       ）

A．若为空间的一组基底，则也是空间的一组基底

B．点为平面上的一点，且，则

C．若直线的方向向量为，平面的法向量，则

D．两个不重合的平面的法向量分别是，则

2 . 如图，平面，，，，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．平面与平面的夹角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

3 . 为直线的方向向量，和分别为平面与的法向量（与不重合，），下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，在四棱柱中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．

(1)证明：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

5 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直， . 分别是 的中点，点 在直线 上，且 .

(1)证明： ；
(2)当取何值时，直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值.
(3)是否存在点，使得平面与平面 所成的二面角的正弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.

6 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，，，，，是的中点．平面满足：直线平面，直线平面．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．

(1)证明：；
(2)当为何值时，平面与平面DEF夹角最小？并求出此时夹角的余弦值．

8 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，AC为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线PC上，且．

(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角平面角的正弦值;
(3)若点M为线段PO上的动点，当直线平面ABE时，求AM与平面ABE所成的角的正弦值．

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．	B．CE与OF所成角的余弦值为
C．四点共面	D．的面积为

10 . 已知平面外的直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，则（       ）

A．l与斜交

B．

C．

D．