名校
解题方法
1 . 空间直角坐标系
中，经过点
，且法向量为
的平面方程为
，经过点且一个方向向量为
的直线l的方程为
，根据上面的材料解决下面的问题：现给出平面
的方程为
，经过点
的直线l的方程为
，则直线l与平面所成角为（ ）
中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线l的方程为，根据上面的材料解决下面的问题：现给出平面的方程为，经过点的直线l的方程为，则直线l与平面所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-06-08更新
|
950次组卷
|
7卷引用：考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十五）湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(三)数学试题（已下线）1.4空间向量的应用B卷广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，
，
是两条互相垂直的异面直线，点
、
在直线上，点
、
在直线上，
、
分别是线段
、
的中点，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）设平面
与平面
所成的角为
．现给出下列四个条件：
①
；②
；③
；④
．
请你从中再选择两个条件以确定
的值，并求之．
，是两条互相垂直的异面直线，点、在直线上，点、在直线上，、分别是线段、的中点，且，．（1）证明：
平面；（2）设平面
与平面所成的角为．现给出下列四个条件：①
；②；③；④．请你从中再选择两个条件以确定
的值，并求之．
您最近一年使用：0次
2021-06-05更新
|
1974次组卷
|
5卷引用：河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题
河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，四边形
是菱形，
，平面ABB1A1⊥平面ABC，点
是
中点，点
是
上靠近点的三等分点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，四边形是菱形，，平面ABB1A1⊥平面ABC，点是中点，点是上靠近点的三等分点.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2021-06-03更新
|
1553次组卷
|
6卷引用：百师联盟2021届高三冲刺卷（二）新高考卷数学试题
百师联盟2021届高三冲刺卷（二）新高考卷数学试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（1）证明
；
（2）当为线段的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，底面为线段的中点，为线段上的动点.（1）证明
；（2）当
为线段的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
5 . 如图，四棱锥中，侧棱
面，
，点在线段
上，且
，为
的中点，
，
面
.
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，侧棱面，，点在线段上，且，为的中点，，面.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
6 . 如图在三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，
，平面
平面，、分别为、的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，侧面是边长为2的菱形，，平面平面，、分别为、的中点，．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 如图，三棱锥
中，
，
，
是等边三角形，E为三等分点（靠近C点）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，求与平面
所成线面角的正弦值．
中，，，是等边三角形，E为三等分点（靠近C点）．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当
时，求与平面所成线面角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
，， 
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，，， ，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 在如图所示的几何体中，
均为等边三角形，且平面
平面，平面
平面．
（1）证明：
．
（2）求二面角
的余弦值．
均为等边三角形，且平面平面，平面平面．（1）证明：
．（2）求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
10 . 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=1，M，N分别为A1C1，AB1的中点．
（1）求证：MN//平面B1BCC1；
（2）若P是B1B的中点，AP⊥MN，求二面角A1-PN-M的余弦值．
（1）求证：MN//平面B1BCC1；
（2）若P是B1B的中点，AP⊥MN，求二面角A1-PN-M的余弦值．
您最近一年使用：0次
