名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱
与底面所成的角均为
，
，
为
中点，
为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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660次组卷
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3卷引用：第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，二面角
的大小为.
(1)求四边形
的面积；
(2)在棱
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，，，，二面角的大小为.(1)求四边形
的面积；(2)在棱
上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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2024-02-08更新
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1861次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
名校
解题方法
3 . 正三棱柱中，
，
是
的中点，点
在上，且满足
，当直线
与平面
所成的角取最大值时，
的值为__________ ．
中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为
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2024-02-06更新
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167次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
2023高二上·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体
，其中，以顶点
为端点的三条棱长均为
，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点为端点的三条棱长均为，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． |
C．向量 与 的夹角是 |
D． 与 所成角的余弦值为 |
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名校
5 . 如图1，在矩形中，
，
，将
沿矩形的对角线
进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
.
时，求的长；
(2)当平面
平面
时，求平面和平面
的夹角的余弦值.
中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥.
时，求的长；(2)当平面
平面时，求平面和平面的夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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1042次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
6 . 在四棱锥
中，
为正三角形，平面平面ABCD，E为AD的中点，
．
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
(3)在棱CD上是否存在点M，使得
平面PBE？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，为正三角形，平面平面ABCD，E为AD的中点，．(1)求证：平面
平面PAD；(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
(3)在棱CD上是否存在点M，使得
平面PBE？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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23-24高二上·全国·期中
7 . 如图1，在矩形ABCD中，
，
，点E，F分别在边AB，CD上，且
，
，AC交DE于点G．现将
沿AF折起，使得平面
平面
，得到图2．
(1)在图2中，求证：
；
(2)若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角
的余弦值为
．
，，点E，F分别在边AB，CD上，且，，AC交DE于点G．现将沿AF折起，使得平面平面，得到图2． (1)在图2中，求证：
；(2)若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角
的余弦值为．
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解题方法
8 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱
的中点，G为线段
上的动点，则（ ）
中，E，F分别为棱的中点，G为线段上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．G为中点时，直线EG与 所成角最小 |
D．点F到直线EG距离的最小值为 |
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名校
9 . 如图，已知
中，
，
是
上一点，且
，将
沿
翻折至
，
．
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是上一点，且，将沿翻折至，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-05更新
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305次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，是的中点，是与的交点，
为
内一点（不包括边界）.
(1)当为的重心时，求证：
平面
;
(2)当平面时，求二面角
的余弦值.
中，，，，是的中点，是与的交点，为内一点（不包括边界）. (1)当
为的重心时，求证：平面;(2)当
平面时，求二面角的余弦值.
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2024-02-04更新
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475次组卷
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2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷（T8联盟） 数学试题（四）
