1 . 如图，直二面角中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，

   

(1)求证：平面.；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，与交于点，平面，，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图所示，在长方体中，分别是线段上的点，且，

(1)建立适当的坐标系，写出的坐标．
(2)求直线与所成角的余弦值.

4 . 已知正方体，求证
(1)平面
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值

5 . 如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．

(1)证明：平面；
(2)是线段中点，求平面和平面夹角的余弦值．

6 . 如图，矩形中为边的中点，将沿直线翻折成，使，若为线段的中点，

(1)求证：平面
(2)求证：平面平面
(3)求二面角夹角的正弦值

7 . 如图，在正方体中，，点分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成角为	B．平面
C．	D．线段长度的最大值为

8 . 如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接.
   
(1)求证：平面；
(2)若是的中点，连接，当，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

9 . 如图，直三棱柱内接于高为的圆柱中，已知，，，为的中点.
   
(1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，，，，，分别为的中点，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)设，若平面与平面所成锐二面角，求的取值范围．