1 . 如图，已知与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 三棱锥中，平面与平面的法向量分别为，若，则二面角的大小可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

4 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

   

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，，，，是等边三角形且与底面垂直，E是棱PA上一点，.

(1)当平面EBD，求实数λ的值；
(2)当λ为何值时，平面EBD与平面PBD所成的锐二面角的大小为？

6 . 如图，在多面体中，已知，，均为等边三角形，平面平面ABC，平面平面ABC，H为AB的中点．

(1)判断DE与平面ABC的位置关系，并加以证明；
(2)求直线DH与平面ACE所成角的正弦值．

7 . 在三棱锥中，底面为等腰直角三角形，.

(1)求证：；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，，，F是BC的中点．

(1)求证：AD⊥平面PAC；
(2)试在线段PD上确定一点G，使∥平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明；
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值．

9 . 如图所示，在正四棱柱中，若，，则异面直线与所成角的余弦值为______．